↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.74 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.79 m ↓ |
↑ 281.79 m ↓ |
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N 22 |
← 281.75 m → 79 393 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190372467041016 y=0.435283660888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190372467041016 × 217)
floor (0.190372467041016 × 131072)
floor (24952.5)tx = 24952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435283660888672 × 217)
floor (0.435283660888672 × 131072)
floor (57053.5)ty = 57053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24952 / 57053 ti = "17/24952/57053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24952/57053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24952 ÷ 217
24952 ÷ 131072x = 0.19036865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57053 ÷ 217
57053 ÷ 131072y = 0.435279846191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.19036865234375 × 2 - 1) × π
-0.6192626953125 × 3.1415926535Λ = -1.94547113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435279846191406 × 2 - 1) × π
0.129440307617188 × 3.1415926535Φ = 0.406648719476936 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94547113} λ = -1.94547113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406648719476936))-π/2
2×atan(1.50177646816973)-π/2
2×0.983339880984357-π/2
1.96667976196871-1.57079632675φ = 0.39588344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94547113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.467285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39588344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.682450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24952 KachelY 57053 -1.94547113 0.39588344 -111.467285 22.682450 Oben rechts KachelX + 1 24953 KachelY 57053 -1.94542320 0.39588344 -111.464539 22.682450 Unten links KachelX 24952 KachelY + 1 57054 -1.94547113 0.39583921 -111.467285 22.679916 Unten rechts KachelX + 1 24953 KachelY + 1 57054 -1.94542320 0.39583921 -111.464539 22.679916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39588344-0.39583921) × R
4.42299999999785e-05 × 6371000dl = 281.789329999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39588344-0.39583921) × R
4.42299999999785e-05 × 6371000dr = 281.789329999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94547113--1.94542320) × cos(0.39588344) × R
4.79300000000293e-05 × 0.922656249277214 × 6371000do = 281.744185271649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94547113--1.94542320) × cos(0.39583921) × R
4.79300000000293e-05 × 0.922673304499937 × 6371000du = 281.749393289081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39588344)-sin(0.39583921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922656249277214-0.922673304499937)× R²
abs(-1.94542320--1.94547113)×1.70552227225507e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.70552227225507e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.70552227225507e-05× 40589641000000 ar = 79393.2389939021m²