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← 283.72 m → | N 21 |
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↑ 283.70 m ↓ |
↑ 283.70 m ↓ |
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N 21 |
← 283.72 m → 80 492 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190364837646484 y=0.438137054443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190364837646484 × 217)
floor (0.190364837646484 × 131072)
floor (24951.5)tx = 24951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438137054443359 × 217)
floor (0.438137054443359 × 131072)
floor (57427.5)ty = 57427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24951 / 57427 ti = "17/24951/57427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24951/57427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24951 ÷ 217
24951 ÷ 131072x = 0.190361022949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57427 ÷ 217
57427 ÷ 131072y = 0.438133239746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.190361022949219 × 2 - 1) × π
-0.619277954101562 × 3.1415926535Λ = -1.94551907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438133239746094 × 2 - 1) × π
0.123733520507812 × 3.1415926535Φ = 0.388720319019035 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94551907} λ = -1.94551907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388720319019035))-π/2
2×atan(1.47509193847539)-π/2
2×0.975040729236619-π/2
1.95008145847324-1.57079632675φ = 0.37928513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94551907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.470032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37928513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.731437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24951 KachelY 57427 -1.94551907 0.37928513 -111.470032 21.731437 Oben rechts KachelX + 1 24952 KachelY 57427 -1.94547113 0.37928513 -111.467285 21.731437 Unten links KachelX 24951 KachelY + 1 57428 -1.94551907 0.37924060 -111.470032 21.728886 Unten rechts KachelX + 1 24952 KachelY + 1 57428 -1.94547113 0.37924060 -111.467285 21.728886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37928513-0.37924060) × R
4.45300000000426e-05 × 6371000dl = 283.700630000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37928513-0.37924060) × R
4.45300000000426e-05 × 6371000dr = 283.700630000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94551907--1.94547113) × cos(0.37928513) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928929558177927 × 6371000do = 283.71899771418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94551907--1.94547113) × cos(0.37924060) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928946044778879 × 6371000du = 283.724033146476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37928513)-sin(0.37924060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928929558177927-0.928946044778879)× R²
abs(-1.94547113--1.94551907)×1.64866009517706e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64866009517706e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64866009517706e-05× 40589641000000 ar = 80491.9726855174m²