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← | N 18 |
← 577.66 m → | N 18 |
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↑ 577.66 m ↓ |
↑ 577.66 m ↓ |
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N 18 |
← 577.68 m → 333 697 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380699157714844 y=0.446311950683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380699157714844 × 216)
floor (0.380699157714844 × 65536)
floor (24949.5)tx = 24949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446311950683594 × 216)
floor (0.446311950683594 × 65536)
floor (29249.5)ty = 29249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24949 / 29249 ti = "16/24949/29249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24949/29249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24949 ÷ 216
24949 ÷ 65536x = 0.380691528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29249 ÷ 216
29249 ÷ 65536y = 0.446304321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380691528320312 × 2 - 1) × π
-0.238616943359375 × 3.1415926535Λ = -0.74963724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446304321289062 × 2 - 1) × π
0.107391357421875 × 3.1415926535Φ = 0.337379899525955 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74963724} λ = -0.74963724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337379899525955))-π/2
2×atan(1.40127130493752)-π/2
2×0.950976077600001-π/2
1.9019521552-1.57079632675φ = 0.33115583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74963724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.951050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33115583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.973831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24949 KachelY 29249 -0.74963724 0.33115583 -42.951050 18.973831 Oben rechts KachelX + 1 24950 KachelY 29249 -0.74954136 0.33115583 -42.945556 18.973831 Unten links KachelX 24949 KachelY + 1 29250 -0.74963724 0.33106516 -42.951050 18.968636 Unten rechts KachelX + 1 24950 KachelY + 1 29250 -0.74954136 0.33106516 -42.945556 18.968636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33115583-0.33106516) × R
9.06699999999594e-05 × 6371000dl = 577.658569999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33115583-0.33106516) × R
9.06699999999594e-05 × 6371000dr = 577.658569999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74963724--0.74954136) × cos(0.33115583) × R
9.58799999999371e-05 × 0.945667173029023 × 6371000do = 577.662192231816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74963724--0.74954136) × cos(0.33106516) × R
9.58799999999371e-05 × 0.945696649247924 × 6371000du = 577.680197823756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33115583)-sin(0.33106516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945667173029023-0.945696649247924)× R²
abs(-0.74954136--0.74963724)×2.94762189003706e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.94762189003706e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.94762189003706e-05× 40589641000000 ar = 333696.716678478m²