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← | N 18 |
← 577.57 m → | N 18 |
→ |
↑ 577.59 m ↓ |
↑ 577.59 m ↓ |
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N 18 |
← 577.58 m → 333 604 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380638122558594 y=0.446281433105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380638122558594 × 216)
floor (0.380638122558594 × 65536)
floor (24945.5)tx = 24945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446281433105469 × 216)
floor (0.446281433105469 × 65536)
floor (29247.5)ty = 29247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24945 / 29247 ti = "16/24945/29247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24945/29247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24945 ÷ 216
24945 ÷ 65536x = 0.380630493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29247 ÷ 216
29247 ÷ 65536y = 0.446273803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380630493164062 × 2 - 1) × π
-0.238739013671875 × 3.1415926535Λ = -0.75002073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446273803710938 × 2 - 1) × π
0.107452392578125 × 3.1415926535Φ = 0.337571647124435 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75002073} λ = -0.75002073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337571647124435))-π/2
2×atan(1.40154002110708)-π/2
2×0.951066739478103-π/2
1.90213347895621-1.57079632675φ = 0.33133715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75002073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.973022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33133715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.984220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24945 KachelY 29247 -0.75002073 0.33133715 -42.973022 18.984220 Oben rechts KachelX + 1 24946 KachelY 29247 -0.74992486 0.33133715 -42.967529 18.984220 Unten links KachelX 24945 KachelY + 1 29248 -0.75002073 0.33124649 -42.973022 18.979026 Unten rechts KachelX + 1 24946 KachelY + 1 29248 -0.74992486 0.33124649 -42.967529 18.979026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33133715-0.33124649) × R
9.06600000000202e-05 × 6371000dl = 577.594860000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33133715-0.33124649) × R
9.06600000000202e-05 × 6371000dr = 577.594860000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75002073--0.74992486) × cos(0.33133715) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945608203774492 × 6371000do = 577.565926077115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75002073--0.74992486) × cos(0.33124649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945637692287967 × 6371000du = 577.583937300501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33133715)-sin(0.33124649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945608203774492-0.945637692287967)× R²
abs(-0.74992486--0.75002073)×2.94885134752843e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94885134752843e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94885134752843e-05× 40589641000000 ar = 333604.312036852m²