↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 577.55 m → | N 18 |
→ |
↑ 577.59 m ↓ |
↑ 577.59 m ↓ |
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N 18 |
← 577.57 m → 333 594 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380607604980469 y=0.446266174316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380607604980469 × 216)
floor (0.380607604980469 × 65536)
floor (24943.5)tx = 24943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446266174316406 × 216)
floor (0.446266174316406 × 65536)
floor (29246.5)ty = 29246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24943 / 29246 ti = "16/24943/29246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24943/29246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24943 ÷ 216
24943 ÷ 65536x = 0.380599975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29246 ÷ 216
29246 ÷ 65536y = 0.446258544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380599975585938 × 2 - 1) × π
-0.238800048828125 × 3.1415926535Λ = -0.75021248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446258544921875 × 2 - 1) × π
0.10748291015625 × 3.1415926535Φ = 0.337667520923676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75021248} λ = -0.75021248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337667520923676))-π/2
2×atan(1.40167439851523)-π/2
2×0.951112068296679-π/2
1.90222413659336-1.57079632675φ = 0.33142781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75021248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.984009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33142781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.989415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24943 KachelY 29246 -0.75021248 0.33142781 -42.984009 18.989415 Oben rechts KachelX + 1 24944 KachelY 29246 -0.75011661 0.33142781 -42.978516 18.989415 Unten links KachelX 24943 KachelY + 1 29247 -0.75021248 0.33133715 -42.984009 18.984220 Unten rechts KachelX + 1 24944 KachelY + 1 29247 -0.75011661 0.33133715 -42.978516 18.984220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33142781-0.33133715) × R
9.06599999999647e-05 × 6371000dl = 577.594859999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33142781-0.33133715) × R
9.06599999999647e-05 × 6371000dr = 577.594859999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75021248--0.75011661) × cos(0.33142781) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94557870748884 × 6371000do = 577.547910106578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75021248--0.75011661) × cos(0.33133715) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945608203774492 × 6371000du = 577.565926077115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33142781)-sin(0.33133715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94557870748884-0.945608203774492)× R²
abs(-0.75011661--0.75021248)×2.94962856518532e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94962856518532e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94962856518532e-05× 40589641000000 ar = 333593.907475721m²