↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 577.58 m → | N 18 |
→ |
↑ 577.59 m ↓ |
↑ 577.59 m ↓ |
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N 18 |
← 577.60 m → 333 615 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380592346191406 y=0.446296691894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380592346191406 × 216)
floor (0.380592346191406 × 65536)
floor (24942.5)tx = 24942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446296691894531 × 216)
floor (0.446296691894531 × 65536)
floor (29248.5)ty = 29248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24942 / 29248 ti = "16/24942/29248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24942/29248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24942 ÷ 216
24942 ÷ 65536x = 0.380584716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29248 ÷ 216
29248 ÷ 65536y = 0.4462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380584716796875 × 2 - 1) × π
-0.23883056640625 × 3.1415926535Λ = -0.75030835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4462890625 × 2 - 1) × π
0.107421875 × 3.1415926535Φ = 0.337475773325195 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75030835} λ = -0.75030835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337475773325195))-π/2
2×atan(1.40140565658159)-π/2
2×0.951021409245768-π/2
1.90204281849154-1.57079632675φ = 0.33124649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75030835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.989502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33124649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.979026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24942 KachelY 29248 -0.75030835 0.33124649 -42.989502 18.979026 Oben rechts KachelX + 1 24943 KachelY 29248 -0.75021248 0.33124649 -42.984009 18.979026 Unten links KachelX 24942 KachelY + 1 29249 -0.75030835 0.33115583 -42.989502 18.973831 Unten rechts KachelX + 1 24943 KachelY + 1 29249 -0.75021248 0.33115583 -42.984009 18.973831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33124649-0.33115583) × R
9.06600000000202e-05 × 6371000dl = 577.594860000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33124649-0.33115583) × R
9.06600000000202e-05 × 6371000dr = 577.594860000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75030835--0.75021248) × cos(0.33124649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945637692287967 × 6371000do = 577.583937300501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75030835--0.75021248) × cos(0.33115583) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945667173029023 × 6371000du = 577.601943776589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33124649)-sin(0.33115583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945637692287967-0.945667173029023)× R²
abs(-0.75021248--0.75030835)×2.94807410562425e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94807410562425e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94807410562425e-05× 40589641000000 ar = 333614.713855926m²