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← | N 19 |
← 577.15 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.15 m ↓ |
↑ 577.15 m ↓ |
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N 19 |
← 577.17 m → 333 107 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380592346191406 y=0.445930480957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380592346191406 × 216)
floor (0.380592346191406 × 65536)
floor (24942.5)tx = 24942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445930480957031 × 216)
floor (0.445930480957031 × 65536)
floor (29224.5)ty = 29224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24942 / 29224 ti = "16/24942/29224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24942/29224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24942 ÷ 216
24942 ÷ 65536x = 0.380584716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29224 ÷ 216
29224 ÷ 65536y = 0.4459228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380584716796875 × 2 - 1) × π
-0.23883056640625 × 3.1415926535Λ = -0.75030835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4459228515625 × 2 - 1) × π
0.108154296875 × 3.1415926535Φ = 0.339776744506958 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75030835} λ = -0.75030835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339776744506958))-π/2
2×atan(1.40463396330737)-π/2
2×0.952108943960054-π/2
1.90421788792011-1.57079632675φ = 0.33342156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75030835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.989502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33342156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.103648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24942 KachelY 29224 -0.75030835 0.33342156 -42.989502 19.103648 Oben rechts KachelX + 1 24943 KachelY 29224 -0.75021248 0.33342156 -42.984009 19.103648 Unten links KachelX 24942 KachelY + 1 29225 -0.75030835 0.33333097 -42.989502 19.098458 Unten rechts KachelX + 1 24943 KachelY + 1 29225 -0.75021248 0.33333097 -42.984009 19.098458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33342156-0.33333097) × R
9.05900000000015e-05 × 6371000dl = 577.14889000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33342156-0.33333097) × R
9.05900000000015e-05 × 6371000dr = 577.14889000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75030835--0.75021248) × cos(0.33342156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944928075339579 × 6371000do = 577.150511947041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75030835--0.75021248) × cos(0.33333097) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944957719582232 × 6371000du = 577.168618287904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33342156)-sin(0.33333097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944928075339579-0.944957719582232)× R²
abs(-0.75021248--0.75030835)×2.96442426527266e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96442426527266e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96442426527266e-05× 40589641000000 ar = 333107.002588156m²