↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.22 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.26 m ↓ |
↑ 576.26 m ↓ |
|||
N 19 |
← 576.24 m → 332 057 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380561828613281 y=0.445152282714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380561828613281 × 216)
floor (0.380561828613281 × 65536)
floor (24940.5)tx = 24940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445152282714844 × 216)
floor (0.445152282714844 × 65536)
floor (29173.5)ty = 29173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24940 / 29173 ti = "16/24940/29173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24940/29173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24940 ÷ 216
24940 ÷ 65536x = 0.38055419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29173 ÷ 216
29173 ÷ 65536y = 0.445144653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38055419921875 × 2 - 1) × π
-0.2388916015625 × 3.1415926535Λ = -0.75050010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445144653320312 × 2 - 1) × π
0.109710693359375 × 3.1415926535Φ = 0.344666308268204 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75050010} λ = -0.75050010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344666308268204))-π/2
2×atan(1.41151882891)-π/2
2×0.954417231379448-π/2
1.9088344627589-1.57079632675φ = 0.33803814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75050010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.000488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33803814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.368159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24940 KachelY 29173 -0.75050010 0.33803814 -43.000488 19.368159 Oben rechts KachelX + 1 24941 KachelY 29173 -0.75040423 0.33803814 -42.994995 19.368159 Unten links KachelX 24940 KachelY + 1 29174 -0.75050010 0.33794769 -43.000488 19.362976 Unten rechts KachelX + 1 24941 KachelY + 1 29174 -0.75040423 0.33794769 -42.994995 19.362976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33803814-0.33794769) × R
9.04499999999642e-05 × 6371000dl = 576.256949999772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33803814-0.33794769) × R
9.04499999999642e-05 × 6371000dr = 576.256949999772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75050010--0.75040423) × cos(0.33803814) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943407105814124 × 6371000do = 576.22152236235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75050010--0.75040423) × cos(0.33794769) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943437098512484 × 6371000du = 576.239841535698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33803814)-sin(0.33794769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943407105814124-0.943437098512484)× R²
abs(-0.75040423--0.75050010)×2.99926983605703e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99926983605703e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99926983605703e-05× 40589641000000 ar = 332056.935502523m²