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← 282.81 m → | N 22 |
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↑ 282.87 m ↓ |
↑ 282.87 m ↓ |
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N 22 |
← 282.81 m → 79 999 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190250396728516 y=0.436855316162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190250396728516 × 217)
floor (0.190250396728516 × 131072)
floor (24936.5)tx = 24936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436855316162109 × 217)
floor (0.436855316162109 × 131072)
floor (57259.5)ty = 57259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24936 / 57259 ti = "17/24936/57259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24936/57259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24936 ÷ 217
24936 ÷ 131072x = 0.19024658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57259 ÷ 217
57259 ÷ 131072y = 0.436851501464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.19024658203125 × 2 - 1) × π
-0.6195068359375 × 3.1415926535Λ = -1.94623812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436851501464844 × 2 - 1) × π
0.126296997070312 × 3.1415926535Φ = 0.396773718155205 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94623812} λ = -1.94623812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396773718155205))-π/2
2×atan(1.48701940648361)-π/2
2×0.978775643478241-π/2
1.95755128695648-1.57079632675φ = 0.38675496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94623812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.511230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38675496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.159427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24936 KachelY 57259 -1.94623812 0.38675496 -111.511230 22.159427 Oben rechts KachelX + 1 24937 KachelY 57259 -1.94619019 0.38675496 -111.508484 22.159427 Unten links KachelX 24936 KachelY + 1 57260 -1.94623812 0.38671056 -111.511230 22.156883 Unten rechts KachelX + 1 24937 KachelY + 1 57260 -1.94619019 0.38671056 -111.508484 22.156883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38675496-0.38671056) × R
4.44e-05 × 6371000dl = 282.8724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38675496-0.38671056) × R
4.44e-05 × 6371000dr = 282.8724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94623812--1.94619019) × cos(0.38675496) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926137914533135 × 6371000do = 282.807353641978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94623812--1.94619019) × cos(0.38671056) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926154660636551 × 6371000du = 282.812467266112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38675496)-sin(0.38671056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926137914533135-0.926154660636551)× R²
abs(-1.94619019--1.94623812)×1.67461034166205e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67461034166205e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67461034166205e-05× 40589641000000 ar = 79999.1181270095m²