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← 281.84 m → | N 22 |
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↑ 281.85 m ↓ |
↑ 281.85 m ↓ |
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N 22 |
← 281.84 m → 79 438 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190227508544922 y=0.435337066650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190227508544922 × 217)
floor (0.190227508544922 × 131072)
floor (24933.5)tx = 24933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435337066650391 × 217)
floor (0.435337066650391 × 131072)
floor (57060.5)ty = 57060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24933 / 57060 ti = "17/24933/57060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24933/57060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24933 ÷ 217
24933 ÷ 131072x = 0.190223693847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57060 ÷ 217
57060 ÷ 131072y = 0.435333251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.190223693847656 × 2 - 1) × π
-0.619552612304688 × 3.1415926535Λ = -1.94638194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435333251953125 × 2 - 1) × π
0.12933349609375 × 3.1415926535Φ = 0.406313161179596 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94638194} λ = -1.94638194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406313161179596))-π/2
2×atan(1.50127261915517)-π/2
2×0.983185068490412-π/2
1.96637013698082-1.57079632675φ = 0.39557381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94638194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.519470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39557381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.664710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24933 KachelY 57060 -1.94638194 0.39557381 -111.519470 22.664710 Oben rechts KachelX + 1 24934 KachelY 57060 -1.94633400 0.39557381 -111.516724 22.664710 Unten links KachelX 24933 KachelY + 1 57061 -1.94638194 0.39552957 -111.519470 22.662175 Unten rechts KachelX + 1 24934 KachelY + 1 57061 -1.94633400 0.39552957 -111.516724 22.662175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39557381-0.39552957) × R
4.42400000000287e-05 × 6371000dl = 281.853040000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39557381-0.39552957) × R
4.42400000000287e-05 × 6371000dr = 281.853040000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94638194--1.94633400) × cos(0.39557381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922775605636456 × 6371000do = 281.839422205278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94638194--1.94633400) × cos(0.39552957) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922792652075496 × 6371000du = 281.844628626536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39557381)-sin(0.39552957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922775605636456-0.922792652075496)× R²
abs(-1.94633400--1.94638194)×1.70464390404357e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70464390404357e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70464390404357e-05× 40589641000000 ar = 79438.0316762229m²