↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.45 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.40 m ↓ |
↑ 577.40 m ↓ |
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N 19 |
← 577.46 m → 333 425 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380455017089844 y=0.446128845214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380455017089844 × 216)
floor (0.380455017089844 × 65536)
floor (24933.5)tx = 24933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446128845214844 × 216)
floor (0.446128845214844 × 65536)
floor (29237.5)ty = 29237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24933 / 29237 ti = "16/24933/29237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24933/29237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24933 ÷ 216
24933 ÷ 65536x = 0.380447387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29237 ÷ 216
29237 ÷ 65536y = 0.446121215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380447387695312 × 2 - 1) × π
-0.239105224609375 × 3.1415926535Λ = -0.75117122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446121215820312 × 2 - 1) × π
0.107757568359375 × 3.1415926535Φ = 0.338530385116837 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75117122} λ = -0.75117122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338530385116837))-π/2
2×atan(1.40288437511184)-π/2
2×0.951519963990516-π/2
1.90303992798103-1.57079632675φ = 0.33224360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75117122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.038941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33224360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.036156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24933 KachelY 29237 -0.75117122 0.33224360 -43.038941 19.036156 Oben rechts KachelX + 1 24934 KachelY 29237 -0.75107534 0.33224360 -43.033447 19.036156 Unten links KachelX 24933 KachelY + 1 29238 -0.75117122 0.33215297 -43.038941 19.030963 Unten rechts KachelX + 1 24934 KachelY + 1 29238 -0.75107534 0.33215297 -43.033447 19.030963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33224360-0.33215297) × R
9.06299999999804e-05 × 6371000dl = 577.403729999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33224360-0.33215297) × R
9.06299999999804e-05 × 6371000dr = 577.403729999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75117122--0.75107534) × cos(0.33224360) × R
9.58800000000481e-05 × 0.945312940134773 × 6371000do = 577.445808544767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75117122--0.75107534) × cos(0.33215297) × R
9.58800000000481e-05 × 0.945342496563869 × 6371000du = 577.463863133224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33224360)-sin(0.33215297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945312940134773-0.945342496563869)× R²
abs(-0.75107534--0.75117122)×2.95564290966333e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.95564290966333e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.95564290966333e-05× 40589641000000 ar = 333424.576348146m²