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← | S 69 |
← 434.95 m → | S 69 |
→ |
↑ 434.88 m ↓ |
↑ 434.88 m ↓ |
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S 69 |
← 434.87 m → 189 135 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760910034179688 y=0.769393920898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760910034179688 × 215)
floor (0.760910034179688 × 32768)
floor (24933.5)tx = 24933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769393920898438 × 215)
floor (0.769393920898438 × 32768)
floor (25211.5)ty = 25211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24933 / 25211 ti = "15/24933/25211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24933/25211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24933 ÷ 215
24933 ÷ 32768x = 0.760894775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25211 ÷ 215
25211 ÷ 32768y = 0.769378662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760894775390625 × 2 - 1) × π
0.52178955078125 × 3.1415926535Λ = 1.63925022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769378662109375 × 2 - 1) × π
-0.53875732421875 × 3.1415926535Φ = -1.69255605178494 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63925022} λ = 1.63925022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69255605178494))-π/2
2×atan(0.184048484791084)-π/2
2×0.182011582599215-π/2
0.36402316519843-1.57079632675φ = -1.20677316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63925022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.922119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20677316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.143009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24933 KachelY 25211 1.63925022 -1.20677316 93.922119 -69.143009 Oben rechts KachelX + 1 24934 KachelY 25211 1.63944197 -1.20677316 93.933106 -69.143009 Unten links KachelX 24933 KachelY + 1 25212 1.63925022 -1.20684142 93.922119 -69.146920 Unten rechts KachelX + 1 24934 KachelY + 1 25212 1.63944197 -1.20684142 93.933106 -69.146920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20677316--1.20684142) × R
6.82599999999312e-05 × 6371000dl = 434.884459999561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20677316--1.20684142) × R
6.82599999999312e-05 × 6371000dr = 434.884459999561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63925022-1.63944197) × cos(-1.20677316) × R
0.000191749999999935 × 0.356036641213395 × 6371000do = 434.948335344304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63925022-1.63944197) × cos(-1.20684142) × R
0.000191749999999935 × 0.355972853325578 × 6371000du = 434.870409556872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20677316)-sin(-1.20684142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356036641213395-0.355972853325578)× R²
abs(1.63944197-1.63925022)×6.37878878171905e-05× R²
0.000191749999999935×6.37878878171905e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.37878878171905e-05× 40589641000000 ar = 189135.327660359m²