↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.89 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.94 m ↓ |
↑ 282.94 m ↓ |
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N 22 |
← 282.90 m → 80 042 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190219879150391 y=0.436985015869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190219879150391 × 217)
floor (0.190219879150391 × 131072)
floor (24932.5)tx = 24932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436985015869141 × 217)
floor (0.436985015869141 × 131072)
floor (57276.5)ty = 57276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24932 / 57276 ti = "17/24932/57276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24932/57276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24932 ÷ 217
24932 ÷ 131072x = 0.190216064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57276 ÷ 217
57276 ÷ 131072y = 0.436981201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.190216064453125 × 2 - 1) × π
-0.61956787109375 × 3.1415926535Λ = -1.94642987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436981201171875 × 2 - 1) × π
0.12603759765625 × 3.1415926535Φ = 0.395958790861664 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94642987} λ = -1.94642987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395958790861664))-π/2
2×atan(1.48580808741876)-π/2
2×0.978398217978782-π/2
1.95679643595756-1.57079632675φ = 0.38600011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94642987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.522217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38600011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.116177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24932 KachelY 57276 -1.94642987 0.38600011 -111.522217 22.116177 Oben rechts KachelX + 1 24933 KachelY 57276 -1.94638194 0.38600011 -111.519470 22.116177 Unten links KachelX 24932 KachelY + 1 57277 -1.94642987 0.38595570 -111.522217 22.113633 Unten rechts KachelX + 1 24933 KachelY + 1 57277 -1.94638194 0.38595570 -111.519470 22.113633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38600011-0.38595570) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dl = 282.936109999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38600011-0.38595570) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dr = 282.936109999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94642987--1.94638194) × cos(0.38600011) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926422368786415 × 6371000do = 282.894215170201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94642987--1.94638194) × cos(0.38595570) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926439087609403 × 6371000du = 282.899320463928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38600011)-sin(0.38595570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926422368786415-0.926439087609403)× R²
abs(-1.94638194--1.94642987)×1.67188229880377e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67188229880377e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67188229880377e-05× 40589641000000 ar = 80041.7110308892m²