↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.53 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.55 m ↓ |
↑ 568.55 m ↓ |
|||
N 21 |
← 568.55 m → 323 243 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380439758300781 y=0.439018249511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380439758300781 × 216)
floor (0.380439758300781 × 65536)
floor (24932.5)tx = 24932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439018249511719 × 216)
floor (0.439018249511719 × 65536)
floor (28771.5)ty = 28771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24932 / 28771 ti = "16/24932/28771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24932/28771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24932 ÷ 216
24932 ÷ 65536x = 0.38043212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28771 ÷ 216
28771 ÷ 65536y = 0.439010620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38043212890625 × 2 - 1) × π
-0.2391357421875 × 3.1415926535Λ = -0.75126709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439010620117188 × 2 - 1) × π
0.121978759765625 × 3.1415926535Φ = 0.383207575562729 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75126709} λ = -0.75126709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.383207575562729))-π/2
2×atan(1.46698250818585)-π/2
2×0.972477650377267-π/2
1.94495530075453-1.57079632675φ = 0.37415897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75126709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.044434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37415897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.437730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24932 KachelY 28771 -0.75126709 0.37415897 -43.044434 21.437730 Oben rechts KachelX + 1 24933 KachelY 28771 -0.75117122 0.37415897 -43.038941 21.437730 Unten links KachelX 24932 KachelY + 1 28772 -0.75126709 0.37406973 -43.044434 21.432617 Unten rechts KachelX + 1 24933 KachelY + 1 28772 -0.75117122 0.37406973 -43.038941 21.432617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37415897-0.37406973) × R
8.92399999999904e-05 × 6371000dl = 568.548039999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37415897-0.37406973) × R
8.92399999999904e-05 × 6371000dr = 568.548039999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75126709--0.75117122) × cos(0.37415897) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930815338972498 × 6371000do = 568.530625172794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75126709--0.75117122) × cos(0.37406973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930847951577126 × 6371000du = 568.550544552848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37415897)-sin(0.37406973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930815338972498-0.930847951577126)× R²
abs(-0.75117122--0.75126709)×3.26126046276132e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.26126046276132e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.26126046276132e-05× 40589641000000 ar = 323242.635398688m²