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← 435.03 m → | S 69 |
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↑ 434.95 m ↓ |
↑ 434.95 m ↓ |
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S 69 |
← 434.95 m → 189 197 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760879516601562 y=0.769363403320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760879516601562 × 215)
floor (0.760879516601562 × 32768)
floor (24932.5)tx = 24932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769363403320312 × 215)
floor (0.769363403320312 × 32768)
floor (25210.5)ty = 25210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24932 / 25210 ti = "15/24932/25210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24932/25210.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24932 ÷ 215
24932 ÷ 32768x = 0.7608642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25210 ÷ 215
25210 ÷ 32768y = 0.76934814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7608642578125 × 2 - 1) × π
0.521728515625 × 3.1415926535Λ = 1.63905847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76934814453125 × 2 - 1) × π
-0.5386962890625 × 3.1415926535Φ = -1.69236430418646 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63905847} λ = 1.63905847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69236430418646))-π/2
2×atan(0.184083779029731)-π/2
2×0.182045720242855-π/2
0.364091440485709-1.57079632675φ = -1.20670489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63905847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.911133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20670489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.139097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24932 KachelY 25210 1.63905847 -1.20670489 93.911133 -69.139097 Oben rechts KachelX + 1 24933 KachelY 25210 1.63925022 -1.20670489 93.922119 -69.139097 Unten links KachelX 24932 KachelY + 1 25211 1.63905847 -1.20677316 93.911133 -69.143009 Unten rechts KachelX + 1 24933 KachelY + 1 25211 1.63925022 -1.20677316 93.922119 -69.143009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20670489--1.20677316) × R
6.82700000000924e-05 × 6371000dl = 434.948170000589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20670489--1.20677316) × R
6.82700000000924e-05 × 6371000dr = 434.948170000589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63905847-1.63925022) × cos(-1.20670489) × R
0.000191750000000157 × 0.356100436786763 × 6371000do = 435.026270521209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63905847-1.63925022) × cos(-1.20677316) × R
0.000191750000000157 × 0.356036641213395 × 6371000du = 434.948335344808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20670489)-sin(-1.20677316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356100436786763-0.356036641213395)× R²
abs(1.63925022-1.63905847)×6.37955733672757e-05× R²
0.000191750000000157×6.37955733672757e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.37955733672757e-05× 40589641000000 ar = 189196.931457049m²