↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 577.51 m → | N 18 |
→ |
↑ 577.59 m ↓ |
↑ 577.59 m ↓ |
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N 18 |
← 577.53 m → 333 573 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380424499511719 y=0.446235656738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380424499511719 × 216)
floor (0.380424499511719 × 65536)
floor (24931.5)tx = 24931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446235656738281 × 216)
floor (0.446235656738281 × 65536)
floor (29244.5)ty = 29244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24931 / 29244 ti = "16/24931/29244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24931/29244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24931 ÷ 216
24931 ÷ 65536x = 0.380416870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29244 ÷ 216
29244 ÷ 65536y = 0.44622802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380416870117188 × 2 - 1) × π
-0.239166259765625 × 3.1415926535Λ = -0.75136296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44622802734375 × 2 - 1) × π
0.1075439453125 × 3.1415926535Φ = 0.337859268522156 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75136296} λ = -0.75136296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337859268522156))-π/2
2×atan(1.40194319198442)-π/2
2×0.951202721691239-π/2
1.90240544338248-1.57079632675φ = 0.33160912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75136296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.049926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33160912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.999803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24931 KachelY 29244 -0.75136296 0.33160912 -43.049926 18.999803 Oben rechts KachelX + 1 24932 KachelY 29244 -0.75126709 0.33160912 -43.044434 18.999803 Unten links KachelX 24931 KachelY + 1 29245 -0.75136296 0.33151846 -43.049926 18.994609 Unten rechts KachelX + 1 24932 KachelY + 1 29245 -0.75126709 0.33151846 -43.044434 18.994609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33160912-0.33151846) × R
9.06599999999647e-05 × 6371000dl = 577.594859999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33160912-0.33151846) × R
9.06599999999647e-05 × 6371000dr = 577.594859999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75136296--0.75126709) × cos(0.33160912) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945519694857625 × 6371000do = 577.511865913157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75136296--0.75126709) × cos(0.33151846) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945549206686046 × 6371000du = 577.529891377026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33160912)-sin(0.33151846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945519694857625-0.945549206686046)× R²
abs(-0.75126709--0.75136296)×2.95118284204809e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95118284204809e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95118284204809e-05× 40589641000000 ar = 333573.091276468m²