↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.48 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.47 m ↓ |
↑ 577.47 m ↓ |
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N 19 |
← 577.49 m → 333 479 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380424499511719 y=0.446205139160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380424499511719 × 216)
floor (0.380424499511719 × 65536)
floor (24931.5)tx = 24931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446205139160156 × 216)
floor (0.446205139160156 × 65536)
floor (29242.5)ty = 29242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24931 / 29242 ti = "16/24931/29242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24931/29242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24931 ÷ 216
24931 ÷ 65536x = 0.380416870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29242 ÷ 216
29242 ÷ 65536y = 0.446197509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380416870117188 × 2 - 1) × π
-0.239166259765625 × 3.1415926535Λ = -0.75136296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446197509765625 × 2 - 1) × π
0.10760498046875 × 3.1415926535Φ = 0.338051016120636 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75136296} λ = -0.75136296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338051016120636))-π/2
2×atan(1.40221203699906)-π/2
2×0.951293369426821-π/2
1.90258673885364-1.57079632675φ = 0.33179041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75136296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.049926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33179041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.010190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24931 KachelY 29242 -0.75136296 0.33179041 -43.049926 19.010190 Oben rechts KachelX + 1 24932 KachelY 29242 -0.75126709 0.33179041 -43.044434 19.010190 Unten links KachelX 24931 KachelY + 1 29243 -0.75136296 0.33169977 -43.049926 19.004997 Unten rechts KachelX + 1 24932 KachelY + 1 29243 -0.75126709 0.33169977 -43.044434 19.004997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33179041-0.33169977) × R
9.06399999999752e-05 × 6371000dl = 577.467439999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33179041-0.33169977) × R
9.06399999999752e-05 × 6371000dr = 577.467439999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75136296--0.75126709) × cos(0.33179041) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945460657658769 × 6371000do = 577.47580671412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75136296--0.75126709) × cos(0.33169977) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945490178514262 × 6371000du = 577.493837691615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33179041)-sin(0.33169977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945460657658769-0.945490178514262)× R²
abs(-0.75126709--0.75136296)×2.95208554924598e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95208554924598e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95208554924598e-05× 40589641000000 ar = 333478.682144551m²