↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 529.05 m → | N 29 |
→ |
↑ 528.98 m ↓ |
↑ 528.98 m ↓ |
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N 29 |
← 529.08 m → 279 866 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380409240722656 y=0.412605285644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380409240722656 × 216)
floor (0.380409240722656 × 65536)
floor (24930.5)tx = 24930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412605285644531 × 216)
floor (0.412605285644531 × 65536)
floor (27040.5)ty = 27040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24930 / 27040 ti = "16/24930/27040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24930/27040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24930 ÷ 216
24930 ÷ 65536x = 0.380401611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27040 ÷ 216
27040 ÷ 65536y = 0.41259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380401611328125 × 2 - 1) × π
-0.23919677734375 × 3.1415926535Λ = -0.75145884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41259765625 × 2 - 1) × π
0.1748046875 × 3.1415926535Φ = 0.549165122047363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75145884} λ = -0.75145884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.549165122047363))-π/2
2×atan(1.73180656702541)-π/2
2×1.04713648460245-π/2
2.0942729692049-1.57079632675φ = 0.52347664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75145884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.055420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52347664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.993002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24930 KachelY 27040 -0.75145884 0.52347664 -43.055420 29.993002 Oben rechts KachelX + 1 24931 KachelY 27040 -0.75136296 0.52347664 -43.049926 29.993002 Unten links KachelX 24930 KachelY + 1 27041 -0.75145884 0.52339361 -43.055420 29.988245 Unten rechts KachelX + 1 24931 KachelY + 1 27041 -0.75136296 0.52339361 -43.049926 29.988245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52347664-0.52339361) × R
8.3030000000095e-05 × 6371000dl = 528.984130000605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52347664-0.52339361) × R
8.3030000000095e-05 × 6371000dr = 528.984130000605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75145884--0.75136296) × cos(0.52347664) × R
9.58799999999371e-05 × 0.866086465124141 × 6371000do = 529.050199028703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75145884--0.75136296) × cos(0.52339361) × R
9.58799999999371e-05 × 0.866127968356098 × 6371000du = 529.075551339369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52347664)-sin(0.52339361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866086465124141-0.866127968356098)× R²
abs(-0.75136296--0.75145884)×4.15032319577291e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.15032319577291e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.15032319577291e-05× 40589641000000 ar = 279865.864905667m²