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← | S 69 |
← 435.24 m → | S 69 |
→ |
↑ 435.20 m ↓ |
↑ 435.20 m ↓ |
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S 69 |
← 435.16 m → 189 400 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760818481445312 y=0.769271850585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760818481445312 × 215)
floor (0.760818481445312 × 32768)
floor (24930.5)tx = 24930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769271850585938 × 215)
floor (0.769271850585938 × 32768)
floor (25207.5)ty = 25207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24930 / 25207 ti = "15/24930/25207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24930/25207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24930 ÷ 215
24930 ÷ 32768x = 0.76080322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25207 ÷ 215
25207 ÷ 32768y = 0.769256591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76080322265625 × 2 - 1) × π
0.5216064453125 × 3.1415926535Λ = 1.63867498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769256591796875 × 2 - 1) × π
-0.53851318359375 × 3.1415926535Φ = -1.69178906139102 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63867498} λ = 1.63867498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69178906139102))-π/2
2×atan(0.184189702360271)-π/2
2×0.182148169881118-π/2
0.364296339762236-1.57079632675φ = -1.20649999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63867498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.889160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20649999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.127357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24930 KachelY 25207 1.63867498 -1.20649999 93.889160 -69.127357 Oben rechts KachelX + 1 24931 KachelY 25207 1.63886672 -1.20649999 93.900146 -69.127357 Unten links KachelX 24930 KachelY + 1 25208 1.63867498 -1.20656830 93.889160 -69.131271 Unten rechts KachelX + 1 24931 KachelY + 1 25208 1.63886672 -1.20656830 93.900146 -69.131271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20649999--1.20656830) × R
6.83100000000714e-05 × 6371000dl = 435.203010000455m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20649999--1.20656830) × R
6.83100000000714e-05 × 6371000dr = 435.203010000455m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63867498-1.63886672) × cos(-1.20649999) × R
0.000191739999999996 × 0.356291897641137 × 6371000do = 435.237467258587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63867498-1.63886672) × cos(-1.20656830) × R
0.000191739999999996 × 0.356228069674021 × 6371000du = 435.15949657519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20649999)-sin(-1.20656830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356291897641137-0.356228069674021)× R²
abs(1.63886672-1.63867498)×6.38279671164033e-05× R²
0.000191739999999996×6.38279671164033e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.38279671164033e-05× 40589641000000 ar = 189399.689351612m²