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← | S 69 |
← 437.19 m → | S 69 |
→ |
↑ 437.18 m ↓ |
↑ 437.18 m ↓ |
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S 69 |
← 437.11 m → 191 113 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760818481445312 y=0.768508911132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760818481445312 × 215)
floor (0.760818481445312 × 32768)
floor (24930.5)tx = 24930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768508911132812 × 215)
floor (0.768508911132812 × 32768)
floor (25182.5)ty = 25182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24930 / 25182 ti = "15/24930/25182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24930/25182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24930 ÷ 215
24930 ÷ 32768x = 0.76080322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25182 ÷ 215
25182 ÷ 32768y = 0.76849365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76080322265625 × 2 - 1) × π
0.5216064453125 × 3.1415926535Λ = 1.63867498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76849365234375 × 2 - 1) × π
-0.5369873046875 × 3.1415926535Φ = -1.68699537142902 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63867498} λ = 1.63867498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68699537142902))-π/2
2×atan(0.185074770363517)-π/2
2×0.183004061299626-π/2
0.366008122599252-1.57079632675φ = -1.20478820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63867498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.889160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20478820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.029279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24930 KachelY 25182 1.63867498 -1.20478820 93.889160 -69.029279 Oben rechts KachelX + 1 24931 KachelY 25182 1.63886672 -1.20478820 93.900146 -69.029279 Unten links KachelX 24930 KachelY + 1 25183 1.63867498 -1.20485682 93.889160 -69.033211 Unten rechts KachelX + 1 24931 KachelY + 1 25183 1.63886672 -1.20485682 93.900146 -69.033211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20478820--1.20485682) × R
6.86199999999637e-05 × 6371000dl = 437.178019999769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20478820--1.20485682) × R
6.86199999999637e-05 × 6371000dr = 437.178019999769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63867498-1.63886672) × cos(-1.20478820) × R
0.000191739999999996 × 0.357890828123504 × 6371000do = 437.190681626007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63867498-1.63886672) × cos(-1.20485682) × R
0.000191739999999996 × 0.357826752433948 × 6371000du = 437.112408330937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20478820)-sin(-1.20485682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357890828123504-0.357826752433948)× R²
abs(1.63886672-1.63867498)×6.40756895560757e-05× R²
0.000191739999999996×6.40756895560757e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.40756895560757e-05× 40589641000000 ar = 191113.046948011m²