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← | S 69 |
← 435.34 m → | S 69 |
→ |
↑ 435.33 m ↓ |
↑ 435.33 m ↓ |
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S 69 |
← 435.26 m → 189 499 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760787963867188 y=0.769241333007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760787963867188 × 215)
floor (0.760787963867188 × 32768)
floor (24929.5)tx = 24929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769241333007812 × 215)
floor (0.769241333007812 × 32768)
floor (25206.5)ty = 25206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24929 / 25206 ti = "15/24929/25206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24929/25206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24929 ÷ 215
24929 ÷ 32768x = 0.760772705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25206 ÷ 215
25206 ÷ 32768y = 0.76922607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760772705078125 × 2 - 1) × π
0.52154541015625 × 3.1415926535Λ = 1.63848323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76922607421875 × 2 - 1) × π
-0.5384521484375 × 3.1415926535Φ = -1.69159731379254 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63848323} λ = 1.63848323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69159731379254))-π/2
2×atan(0.184225023679644)-π/2
2×0.182182331999444-π/2
0.364364663998888-1.57079632675φ = -1.20643166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63848323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.878174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20643166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.123442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24929 KachelY 25206 1.63848323 -1.20643166 93.878174 -69.123442 Oben rechts KachelX + 1 24930 KachelY 25206 1.63867498 -1.20643166 93.889160 -69.123442 Unten links KachelX 24929 KachelY + 1 25207 1.63848323 -1.20649999 93.878174 -69.127357 Unten rechts KachelX + 1 24930 KachelY + 1 25207 1.63867498 -1.20649999 93.889160 -69.127357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20643166--1.20649999) × R
6.83299999999498e-05 × 6371000dl = 435.33042999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20643166--1.20649999) × R
6.83299999999498e-05 × 6371000dr = 435.33042999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63848323-1.63867498) × cos(-1.20643166) × R
0.000191749999999935 × 0.356355742632711 × 6371000do = 435.338162162871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63848323-1.63867498) × cos(-1.20649999) × R
0.000191749999999935 × 0.356291897641137 × 6371000du = 435.260166615248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20643166)-sin(-1.20649999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356355742632711-0.356291897641137)× R²
abs(1.63867498-1.63848323)×6.38449915741912e-05× R²
0.000191749999999935×6.38449915741912e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.38449915741912e-05× 40589641000000 ar = 189498.97248552m²