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← 435.65 m → | S 69 |
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↑ 435.65 m ↓ |
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S 69 |
← 435.57 m → 189 774 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760757446289062 y=0.769119262695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760757446289062 × 215)
floor (0.760757446289062 × 32768)
floor (24928.5)tx = 24928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769119262695312 × 215)
floor (0.769119262695312 × 32768)
floor (25202.5)ty = 25202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24928 / 25202 ti = "15/24928/25202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24928/25202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24928 ÷ 215
24928 ÷ 32768x = 0.7607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25202 ÷ 215
25202 ÷ 32768y = 0.76910400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7607421875 × 2 - 1) × π
0.521484375 × 3.1415926535Λ = 1.63829148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76910400390625 × 2 - 1) × π
-0.5382080078125 × 3.1415926535Φ = -1.69083032339862 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63829148} λ = 1.63829148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69083032339862))-π/2
2×atan(0.184366376704403)-π/2
2×0.182319041692261-π/2
0.364638083384521-1.57079632675φ = -1.20615824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63829148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.867187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20615824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.107777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24928 KachelY 25202 1.63829148 -1.20615824 93.867187 -69.107777 Oben rechts KachelX + 1 24929 KachelY 25202 1.63848323 -1.20615824 93.878174 -69.107777 Unten links KachelX 24928 KachelY + 1 25203 1.63829148 -1.20622662 93.867187 -69.111694 Unten rechts KachelX + 1 24929 KachelY + 1 25203 1.63848323 -1.20622662 93.878174 -69.111694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20615824--1.20622662) × R
6.838000000009e-05 × 6371000dl = 435.648980000574m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20615824--1.20622662) × R
6.838000000009e-05 × 6371000dr = 435.648980000574m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63829148-1.63848323) × cos(-1.20615824) × R
0.000191750000000157 × 0.356611199383108 × 6371000do = 435.650238156337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63829148-1.63848323) × cos(-1.20622662) × R
0.000191750000000157 × 0.35654731433718 × 6371000du = 435.572193676743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20615824)-sin(-1.20622662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356611199383108-0.35654731433718)× R²
abs(1.63848323-1.63829148)×6.38850459283025e-05× R²
0.000191750000000157×6.38850459283025e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.38850459283025e-05× 40589641000000 ar = 189773.581964647m²