↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.78 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.81 m ↓ |
↑ 282.81 m ↓ |
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N 22 |
← 282.79 m → 79 974 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190174102783203 y=0.436817169189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190174102783203 × 217)
floor (0.190174102783203 × 131072)
floor (24926.5)tx = 24926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436817169189453 × 217)
floor (0.436817169189453 × 131072)
floor (57254.5)ty = 57254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24926 / 57254 ti = "17/24926/57254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24926/57254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24926 ÷ 217
24926 ÷ 131072x = 0.190170288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57254 ÷ 217
57254 ÷ 131072y = 0.436813354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.190170288085938 × 2 - 1) × π
-0.619659423828125 × 3.1415926535Λ = -1.94671749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436813354492188 × 2 - 1) × π
0.126373291015625 × 3.1415926535Φ = 0.397013402653305 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94671749} λ = -1.94671749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397013402653305))-π/2
2×atan(1.48737586470077)-π/2
2×0.978886628911013-π/2
1.95777325782203-1.57079632675φ = 0.38697693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94671749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.538696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38697693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.172145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24926 KachelY 57254 -1.94671749 0.38697693 -111.538696 22.172145 Oben rechts KachelX + 1 24927 KachelY 57254 -1.94666956 0.38697693 -111.535950 22.172145 Unten links KachelX 24926 KachelY + 1 57255 -1.94671749 0.38693254 -111.538696 22.169601 Unten rechts KachelX + 1 24927 KachelY + 1 57255 -1.94666956 0.38693254 -111.535950 22.169601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38697693-0.38693254) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dl = 282.808690000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38697693-0.38693254) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dr = 282.808690000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94671749--1.94666956) × cos(0.38697693) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926054167952162 × 6371000do = 282.781780616006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94671749--1.94666956) × cos(0.38693254) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926070919409276 × 6371000du = 282.786895874956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38697693)-sin(0.38693254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926054167952162-0.926070919409276)× R²
abs(-1.94666956--1.94671749)×1.67514571139948e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67514571139948e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67514571139948e-05× 40589641000000 ar = 79973.86826494m²