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← | S 38 |
← 481.22 m → | S 38 |
→ |
↑ 481.20 m ↓ |
↑ 481.20 m ↓ |
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S 38 |
← 481.19 m → 231 556 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380317687988281 y=0.614326477050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380317687988281 × 216)
floor (0.380317687988281 × 65536)
floor (24924.5)tx = 24924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614326477050781 × 216)
floor (0.614326477050781 × 65536)
floor (40260.5)ty = 40260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24924 / 40260 ti = "16/24924/40260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24924/40260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24924 ÷ 216
24924 ÷ 65536x = 0.38031005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40260 ÷ 216
40260 ÷ 65536y = 0.61431884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38031005859375 × 2 - 1) × π
-0.2393798828125 × 3.1415926535Λ = -0.75203408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61431884765625 × 2 - 1) × π
-0.2286376953125 × 3.1415926535Φ = -0.718286503906921 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75203408} λ = -0.75203408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.718286503906921))-π/2
2×atan(0.487587019026239)-π/2
2×0.453668003225393-π/2
0.907336006450785-1.57079632675φ = -0.66346032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75203408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.088379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66346032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.013476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24924 KachelY 40260 -0.75203408 -0.66346032 -43.088379 -38.013476 Oben rechts KachelX + 1 24925 KachelY 40260 -0.75193821 -0.66346032 -43.082886 -38.013476 Unten links KachelX 24924 KachelY + 1 40261 -0.75203408 -0.66353585 -43.088379 -38.017804 Unten rechts KachelX + 1 24925 KachelY + 1 40261 -0.75193821 -0.66353585 -43.082886 -38.017804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66346032--0.66353585) × R
7.55300000000458e-05 × 6371000dl = 481.201630000292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66346032--0.66353585) × R
7.55300000000458e-05 × 6371000dr = 481.201630000292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75203408--0.75193821) × cos(-0.66346032) × R
9.58699999999979e-05 × 0.787865925620544 × 6371000do = 481.218871768747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75203408--0.75193821) × cos(-0.66353585) × R
9.58699999999979e-05 × 0.787819408464349 × 6371000du = 481.190459658649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66346032)-sin(-0.66353585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787865925620544-0.787819408464349)× R²
abs(-0.75193821--0.75203408)×4.65171561945255e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65171561945255e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65171561945255e-05× 40589641000000 ar = 231556.469615175m²