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← | N 19 |
← 574.03 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.03 m ↓ |
↑ 574.03 m ↓ |
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N 19 |
← 574.05 m → 329 515 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380317687988281 y=0.443351745605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380317687988281 × 216)
floor (0.380317687988281 × 65536)
floor (24924.5)tx = 24924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443351745605469 × 216)
floor (0.443351745605469 × 65536)
floor (29055.5)ty = 29055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24924 / 29055 ti = "16/24924/29055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24924/29055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24924 ÷ 216
24924 ÷ 65536x = 0.38031005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29055 ÷ 216
29055 ÷ 65536y = 0.443344116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38031005859375 × 2 - 1) × π
-0.2393798828125 × 3.1415926535Λ = -0.75203408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443344116210938 × 2 - 1) × π
0.113311767578125 × 3.1415926535Φ = 0.355979416578537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75203408} λ = -0.75203408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355979416578537))-π/2
2×atan(1.42757816351842)-π/2
2×0.95974356571061-π/2
1.91948713142122-1.57079632675φ = 0.34869080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75203408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.088379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34869080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.978511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24924 KachelY 29055 -0.75203408 0.34869080 -43.088379 19.978511 Oben rechts KachelX + 1 24925 KachelY 29055 -0.75193821 0.34869080 -43.082886 19.978511 Unten links KachelX 24924 KachelY + 1 29056 -0.75203408 0.34860070 -43.088379 19.973349 Unten rechts KachelX + 1 24925 KachelY + 1 29056 -0.75193821 0.34860070 -43.082886 19.973349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34869080-0.34860070) × R
9.01000000000374e-05 × 6371000dl = 574.027100000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34869080-0.34860070) × R
9.01000000000374e-05 × 6371000dr = 574.027100000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75203408--0.75193821) × cos(0.34869080) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939820829484178 × 6371000do = 574.031068640179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75203408--0.75193821) × cos(0.34860070) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939851609928014 × 6371000du = 574.049868958829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34869080)-sin(0.34860070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939820829484178-0.939851609928014)× R²
abs(-0.75193821--0.75203408)×3.07804438364201e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07804438364201e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07804438364201e-05× 40589641000000 ar = 329514.785810695m²