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← | S 38 |
← 481.13 m → | S 38 |
→ |
↑ 481.14 m ↓ |
↑ 481.14 m ↓ |
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S 38 |
← 481.11 m → 231 485 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380271911621094 y=0.614372253417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380271911621094 × 216)
floor (0.380271911621094 × 65536)
floor (24921.5)tx = 24921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614372253417969 × 216)
floor (0.614372253417969 × 65536)
floor (40263.5)ty = 40263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24921 / 40263 ti = "16/24921/40263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24921/40263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24921 ÷ 216
24921 ÷ 65536x = 0.380264282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40263 ÷ 216
40263 ÷ 65536y = 0.614364624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380264282226562 × 2 - 1) × π
-0.239471435546875 × 3.1415926535Λ = -0.75232170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614364624023438 × 2 - 1) × π
-0.228729248046875 × 3.1415926535Φ = -0.718574125304642 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75232170} λ = -0.75232170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.718574125304642))-π/2
2×atan(0.487446798732462)-π/2
2×0.453554709711198-π/2
0.907109419422396-1.57079632675φ = -0.66368691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75232170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.104858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66368691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.026459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24921 KachelY 40263 -0.75232170 -0.66368691 -43.104858 -38.026459 Oben rechts KachelX + 1 24922 KachelY 40263 -0.75222583 -0.66368691 -43.099365 -38.026459 Unten links KachelX 24921 KachelY + 1 40264 -0.75232170 -0.66376243 -43.104858 -38.030786 Unten rechts KachelX + 1 24922 KachelY + 1 40264 -0.75222583 -0.66376243 -43.099365 -38.030786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66368691--0.66376243) × R
7.55199999999956e-05 × 6371000dl = 481.137919999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66368691--0.66376243) × R
7.55199999999956e-05 × 6371000dr = 481.137919999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75232170--0.75222583) × cos(-0.66368691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.787726360669215 × 6371000do = 481.133627203355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75232170--0.75222583) × cos(-0.66376243) × R
9.58699999999979e-05 × 0.787679836191653 × 6371000du = 481.105210621455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66368691)-sin(-0.66376243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787726360669215-0.787679836191653)× R²
abs(-0.75222583--0.75232170)×4.65244775615936e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65244775615936e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65244775615936e-05× 40589641000000 ar = 231484.796596738m²