↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.16 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.11 m ↓ |
↑ 575.11 m ↓ |
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N 19 |
← 575.17 m → 330 784 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380256652832031 y=0.444221496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380256652832031 × 216)
floor (0.380256652832031 × 65536)
floor (24920.5)tx = 24920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444221496582031 × 216)
floor (0.444221496582031 × 65536)
floor (29112.5)ty = 29112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24920 / 29112 ti = "16/24920/29112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24920/29112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24920 ÷ 216
24920 ÷ 65536x = 0.3802490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29112 ÷ 216
29112 ÷ 65536y = 0.4442138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3802490234375 × 2 - 1) × π
-0.239501953125 × 3.1415926535Λ = -0.75241758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4442138671875 × 2 - 1) × π
0.111572265625 × 3.1415926535Φ = 0.350514610021851 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75241758} λ = -0.75241758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.350514610021851))-π/2
2×atan(1.41979800290888)-π/2
2×0.957173208633141-π/2
1.91434641726628-1.57079632675φ = 0.34355009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75241758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.110352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34355009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.683970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24920 KachelY 29112 -0.75241758 0.34355009 -43.110352 19.683970 Oben rechts KachelX + 1 24921 KachelY 29112 -0.75232170 0.34355009 -43.104858 19.683970 Unten links KachelX 24920 KachelY + 1 29113 -0.75241758 0.34345982 -43.110352 19.678798 Unten rechts KachelX + 1 24921 KachelY + 1 29113 -0.75232170 0.34345982 -43.104858 19.678798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34355009-0.34345982) × R
9.02699999999479e-05 × 6371000dl = 575.110169999668m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34355009-0.34345982) × R
9.02699999999479e-05 × 6371000dr = 575.110169999668m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75241758--0.75232170) × cos(0.34355009) × R
9.58800000000481e-05 × 0.941564817996425 × 6371000do = 575.156262589335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75241758--0.75232170) × cos(0.34345982) × R
9.58800000000481e-05 × 0.941595219971008 × 6371000du = 575.174833680505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34355009)-sin(0.34345982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941564817996425-0.941595219971008)× R²
abs(-0.75232170--0.75241758)×3.04019745834827e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.04019745834827e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.04019745834827e-05× 40589641000000 ar = 330783.556390501m²