↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 481.11 m → | S 38 |
→ |
↑ 481.07 m ↓ |
↑ 481.07 m ↓ |
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S 38 |
← 481.08 m → 231 440 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380241394042969 y=0.614387512207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380241394042969 × 216)
floor (0.380241394042969 × 65536)
floor (24919.5)tx = 24919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614387512207031 × 216)
floor (0.614387512207031 × 65536)
floor (40264.5)ty = 40264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24919 / 40264 ti = "16/24919/40264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24919/40264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24919 ÷ 216
24919 ÷ 65536x = 0.380233764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40264 ÷ 216
40264 ÷ 65536y = 0.6143798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380233764648438 × 2 - 1) × π
-0.239532470703125 × 3.1415926535Λ = -0.75251345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6143798828125 × 2 - 1) × π
-0.228759765625 × 3.1415926535Φ = -0.718669999103882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75251345} λ = -0.75251345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.718669999103882))-π/2
2×atan(0.487400067596121)-π/2
2×0.453516949666755-π/2
0.90703389933351-1.57079632675φ = -0.66376243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75251345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.115845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66376243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.030786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24919 KachelY 40264 -0.75251345 -0.66376243 -43.115845 -38.030786 Oben rechts KachelX + 1 24920 KachelY 40264 -0.75241758 -0.66376243 -43.110352 -38.030786 Unten links KachelX 24919 KachelY + 1 40265 -0.75251345 -0.66383794 -43.115845 -38.035112 Unten rechts KachelX + 1 24920 KachelY + 1 40265 -0.75241758 -0.66383794 -43.110352 -38.035112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66376243--0.66383794) × R
7.55099999999453e-05 × 6371000dl = 481.074209999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66376243--0.66383794) × R
7.55099999999453e-05 × 6371000dr = 481.074209999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75251345--0.75241758) × cos(-0.66376243) × R
9.58699999999979e-05 × 0.787679836191653 × 6371000do = 481.105210621455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75251345--0.75241758) × cos(-0.66383794) × R
9.58699999999979e-05 × 0.787633313383183 × 6371000du = 481.076795059015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66376243)-sin(-0.66383794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787679836191653-0.787633313383183)× R²
abs(-0.75241758--0.75251345)×4.65228084698399e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65228084698399e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65228084698399e-05× 40589641000000 ar = 231440.474239587m²