↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 481.05 m → | S 38 |
→ |
↑ 481.07 m ↓ |
↑ 481.07 m ↓ |
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S 38 |
← 481.02 m → 231 413 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380226135253906 y=0.614418029785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380226135253906 × 216)
floor (0.380226135253906 × 65536)
floor (24918.5)tx = 24918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614418029785156 × 216)
floor (0.614418029785156 × 65536)
floor (40266.5)ty = 40266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24918 / 40266 ti = "16/24918/40266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24918/40266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24918 ÷ 216
24918 ÷ 65536x = 0.380218505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40266 ÷ 216
40266 ÷ 65536y = 0.614410400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380218505859375 × 2 - 1) × π
-0.23956298828125 × 3.1415926535Λ = -0.75260932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614410400390625 × 2 - 1) × π
-0.22882080078125 × 3.1415926535Φ = -0.718861746702362 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75260932} λ = -0.75260932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.718861746702362))-π/2
2×atan(0.487306618763242)-π/2
2×0.453441436268803-π/2
0.906882872537606-1.57079632675φ = -0.66391345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75260932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.121338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66391345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.039439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24918 KachelY 40266 -0.75260932 -0.66391345 -43.121338 -38.039439 Oben rechts KachelX + 1 24919 KachelY 40266 -0.75251345 -0.66391345 -43.115845 -38.039439 Unten links KachelX 24918 KachelY + 1 40267 -0.75260932 -0.66398896 -43.121338 -38.043765 Unten rechts KachelX + 1 24919 KachelY + 1 40267 -0.75251345 -0.66398896 -43.115845 -38.043765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66391345--0.66398896) × R
7.55099999999453e-05 × 6371000dl = 481.074209999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66391345--0.66398896) × R
7.55099999999453e-05 × 6371000dr = 481.074209999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75260932--0.75251345) × cos(-0.66391345) × R
9.58699999999979e-05 × 0.787586786083817 × 6371000do = 481.048376753591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75260932--0.75251345) × cos(-0.66398896) × R
9.58699999999979e-05 × 0.78754025429382 × 6371000du = 481.019955705345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66391345)-sin(-0.66398896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787586786083817-0.78754025429382)× R²
abs(-0.75251345--0.75260932)×4.65317899970286e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65317899970286e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65317899970286e-05× 40589641000000 ar = 231413.13161136m²