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← | S 37 |
← 481.76 m → | S 37 |
→ |
↑ 481.78 m ↓ |
↑ 481.78 m ↓ |
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S 37 |
← 481.73 m → 232 092 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380165100097656 y=0.614036560058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380165100097656 × 216)
floor (0.380165100097656 × 65536)
floor (24914.5)tx = 24914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614036560058594 × 216)
floor (0.614036560058594 × 65536)
floor (40241.5)ty = 40241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24914 / 40241 ti = "16/24914/40241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24914/40241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24914 ÷ 216
24914 ÷ 65536x = 0.380157470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40241 ÷ 216
40241 ÷ 65536y = 0.614028930664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380157470703125 × 2 - 1) × π
-0.23968505859375 × 3.1415926535Λ = -0.75299282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614028930664062 × 2 - 1) × π
-0.228057861328125 × 3.1415926535Φ = -0.716464901721359 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75299282} λ = -0.75299282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.716464901721359))-π/2
2×atan(0.488476018061216)-π/2
2×0.454385994780845-π/2
0.90877198956169-1.57079632675φ = -0.66202434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75299282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.143311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66202434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.931201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24914 KachelY 40241 -0.75299282 -0.66202434 -43.143311 -37.931201 Oben rechts KachelX + 1 24915 KachelY 40241 -0.75289695 -0.66202434 -43.137818 -37.931201 Unten links KachelX 24914 KachelY + 1 40242 -0.75299282 -0.66209996 -43.143311 -37.935533 Unten rechts KachelX + 1 24915 KachelY + 1 40242 -0.75289695 -0.66209996 -43.137818 -37.935533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66202434--0.66209996) × R
7.5620000000054e-05 × 6371000dl = 481.775020000344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66202434--0.66209996) × R
7.5620000000054e-05 × 6371000dr = 481.775020000344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75299282--0.75289695) × cos(-0.66202434) × R
9.58699999999979e-05 × 0.7887494567022 × 6371000do = 481.758521747837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75299282--0.75289695) × cos(-0.66209996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.788702969713315 × 6371000du = 481.730128063563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66202434)-sin(-0.66209996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.7887494567022-0.788702969713315)× R²
abs(-0.75289695--0.75299282)×4.64869888846531e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64869888846531e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64869888846531e-05× 40589641000000 ar = 232092.381876909m²