↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 435.49 m → | S 69 |
→ |
↑ 435.46 m ↓ |
↑ 435.46 m ↓ |
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S 69 |
← 435.42 m → 189 622 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760299682617188 y=0.769180297851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760299682617188 × 215)
floor (0.760299682617188 × 32768)
floor (24913.5)tx = 24913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769180297851562 × 215)
floor (0.769180297851562 × 32768)
floor (25204.5)ty = 25204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24913 / 25204 ti = "15/24913/25204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24913/25204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24913 ÷ 215
24913 ÷ 32768x = 0.760284423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25204 ÷ 215
25204 ÷ 32768y = 0.7691650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760284423828125 × 2 - 1) × π
0.52056884765625 × 3.1415926535Λ = 1.63541527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7691650390625 × 2 - 1) × π
-0.538330078125 × 3.1415926535Φ = -1.69121381859558 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63541527} λ = 1.63541527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69121381859558))-π/2
2×atan(0.184295686639972)-π/2
2×0.182250674600075-π/2
0.36450134920015-1.57079632675φ = -1.20629498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63541527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.702393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20629498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.115611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24913 KachelY 25204 1.63541527 -1.20629498 93.702393 -69.115611 Oben rechts KachelX + 1 24914 KachelY 25204 1.63560702 -1.20629498 93.713379 -69.115611 Unten links KachelX 24913 KachelY + 1 25205 1.63541527 -1.20636333 93.702393 -69.119527 Unten rechts KachelX + 1 24914 KachelY + 1 25205 1.63560702 -1.20636333 93.713379 -69.119527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20629498--1.20636333) × R
6.83500000000503e-05 × 6371000dl = 435.457850000321m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20629498--1.20636333) × R
6.83500000000503e-05 × 6371000dr = 435.457850000321m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63541527-1.63560702) × cos(-1.20629498) × R
0.000191749999999935 × 0.356483446310132 × 6371000do = 435.494169987577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63541527-1.63560702) × cos(-1.20636333) × R
0.000191749999999935 × 0.356419585960465 × 6371000du = 435.416155677905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20629498)-sin(-1.20636333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356483446310132-0.356419585960465)× R²
abs(1.63560702-1.63541527)×6.38603496670442e-05× R²
0.000191749999999935×6.38603496670442e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.38603496670442e-05× 40589641000000 ar = 189622.369053151m²