↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 481.78 m → | S 37 |
→ |
↑ 481.71 m ↓ |
↑ 481.71 m ↓ |
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S 37 |
← 481.75 m → 232 072 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380134582519531 y=0.614051818847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380134582519531 × 216)
floor (0.380134582519531 × 65536)
floor (24912.5)tx = 24912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614051818847656 × 216)
floor (0.614051818847656 × 65536)
floor (40242.5)ty = 40242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24912 / 40242 ti = "16/24912/40242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24912/40242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24912 ÷ 216
24912 ÷ 65536x = 0.380126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40242 ÷ 216
40242 ÷ 65536y = 0.614044189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380126953125 × 2 - 1) × π
-0.23974609375 × 3.1415926535Λ = -0.75318457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614044189453125 × 2 - 1) × π
-0.22808837890625 × 3.1415926535Φ = -0.716560775520599 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75318457} λ = -0.75318457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.716560775520599))-π/2
2×atan(0.488429188254438)-π/2
2×0.454348185691419-π/2
0.908696371382839-1.57079632675φ = -0.66209996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75318457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.154297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66209996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.935533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24912 KachelY 40242 -0.75318457 -0.66209996 -43.154297 -37.935533 Oben rechts KachelX + 1 24913 KachelY 40242 -0.75308869 -0.66209996 -43.148804 -37.935533 Unten links KachelX 24912 KachelY + 1 40243 -0.75318457 -0.66217557 -43.154297 -37.939865 Unten rechts KachelX + 1 24913 KachelY + 1 40243 -0.75308869 -0.66217557 -43.148804 -37.939865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66209996--0.66217557) × R
7.56100000000037e-05 × 6371000dl = 481.711310000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66209996--0.66217557) × R
7.56100000000037e-05 × 6371000dr = 481.711310000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75318457--0.75308869) × cos(-0.66209996) × R
9.58800000000481e-05 × 0.788702969713315 × 6371000do = 481.780376330015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75318457--0.75308869) × cos(-0.66217557) × R
9.58800000000481e-05 × 0.788656484362664 × 6371000du = 481.751980684772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66209996)-sin(-0.66217557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.788702969713315-0.788656484362664)× R²
abs(-0.75308869--0.75318457)×4.64853506505492e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.64853506505492e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.64853506505492e-05× 40589641000000 ar = 232072.217073229m²