↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 436.51 m → | S 69 |
→ |
↑ 436.48 m ↓ |
↑ 436.48 m ↓ |
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S 69 |
← 436.43 m → 190 509 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760269165039062 y=0.768783569335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760269165039062 × 215)
floor (0.760269165039062 × 32768)
floor (24912.5)tx = 24912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768783569335938 × 215)
floor (0.768783569335938 × 32768)
floor (25191.5)ty = 25191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24912 / 25191 ti = "15/24912/25191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24912/25191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24912 ÷ 215
24912 ÷ 32768x = 0.76025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25191 ÷ 215
25191 ÷ 32768y = 0.768768310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76025390625 × 2 - 1) × π
0.5205078125 × 3.1415926535Λ = 1.63522352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768768310546875 × 2 - 1) × π
-0.53753662109375 × 3.1415926535Φ = -1.68872109981534 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63522352} λ = 1.63522352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68872109981534))-π/2
2×atan(0.184755657009392)-π/2
2×0.182695498820931-π/2
0.365390997641863-1.57079632675φ = -1.20540533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63522352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.691406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20540533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.064638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24912 KachelY 25191 1.63522352 -1.20540533 93.691406 -69.064638 Oben rechts KachelX + 1 24913 KachelY 25191 1.63541527 -1.20540533 93.702393 -69.064638 Unten links KachelX 24912 KachelY + 1 25192 1.63522352 -1.20547384 93.691406 -69.068563 Unten rechts KachelX + 1 24913 KachelY + 1 25192 1.63541527 -1.20547384 93.702393 -69.068563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20540533--1.20547384) × R
6.85099999999661e-05 × 6371000dl = 436.477209999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20540533--1.20547384) × R
6.85099999999661e-05 × 6371000dr = 436.477209999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63522352-1.63541527) × cos(-1.20540533) × R
0.000191749999999935 × 0.357314506579322 × 6371000do = 436.509425831536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63522352-1.63541527) × cos(-1.20547384) × R
0.000191749999999935 × 0.357250518488506 × 6371000du = 436.431255468262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20540533)-sin(-1.20547384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357314506579322-0.357250518488506)× R²
abs(1.63541527-1.63522352)×6.39880908162027e-05× R²
0.000191749999999935×6.39880908162027e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.39880908162027e-05× 40589641000000 ar = 190509.356609113m²