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← 438 m → | S 68 |
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↑ 437.94 m ↓ |
↑ 437.94 m ↓ |
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S 68 |
← 437.92 m → 191 800 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760269165039062 y=0.768203735351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760269165039062 × 215)
floor (0.760269165039062 × 32768)
floor (24912.5)tx = 24912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768203735351562 × 215)
floor (0.768203735351562 × 32768)
floor (25172.5)ty = 25172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24912 / 25172 ti = "15/24912/25172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24912/25172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24912 ÷ 215
24912 ÷ 32768x = 0.76025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25172 ÷ 215
25172 ÷ 32768y = 0.7681884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76025390625 × 2 - 1) × π
0.5205078125 × 3.1415926535Λ = 1.63522352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7681884765625 × 2 - 1) × π
-0.536376953125 × 3.1415926535Φ = -1.68507789544421 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63522352} λ = 1.63522352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68507789544421))-π/2
2×atan(0.185429987242163)-π/2
2×0.18334749216236-π/2
0.366694984324721-1.57079632675φ = -1.20410134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63522352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.691406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20410134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.989925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24912 KachelY 25172 1.63522352 -1.20410134 93.691406 -68.989925 Oben rechts KachelX + 1 24913 KachelY 25172 1.63541527 -1.20410134 93.702393 -68.989925 Unten links KachelX 24912 KachelY + 1 25173 1.63522352 -1.20417008 93.691406 -68.993863 Unten rechts KachelX + 1 24913 KachelY + 1 25173 1.63541527 -1.20417008 93.702393 -68.993863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20410134--1.20417008) × R
6.87399999999005e-05 × 6371000dl = 437.942539999366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20410134--1.20417008) × R
6.87399999999005e-05 × 6371000dr = 437.942539999366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63522352-1.63541527) × cos(-1.20410134) × R
0.000191749999999935 × 0.358532108404729 × 6371000do = 437.996896012323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63522352-1.63541527) × cos(-1.20417008) × R
0.000191749999999935 × 0.358467937571964 × 6371000du = 437.918502404313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20410134)-sin(-1.20417008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358532108404729-0.358467937571964)× R²
abs(1.63541527-1.63522352)×6.41708327648871e-05× R²
0.000191749999999935×6.41708327648871e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.41708327648871e-05× 40589641000000 ar = 191800.307279271m²