↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 438.31 m → | S 68 |
→ |
↑ 438.26 m ↓ |
↑ 438.26 m ↓ |
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S 68 |
← 438.23 m → 192 077 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760238647460938 y=0.768081665039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760238647460938 × 215)
floor (0.760238647460938 × 32768)
floor (24911.5)tx = 24911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768081665039062 × 215)
floor (0.768081665039062 × 32768)
floor (25168.5)ty = 25168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24911 / 25168 ti = "15/24911/25168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24911/25168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24911 ÷ 215
24911 ÷ 32768x = 0.760223388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25168 ÷ 215
25168 ÷ 32768y = 0.76806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760223388671875 × 2 - 1) × π
0.52044677734375 × 3.1415926535Λ = 1.63503177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76806640625 × 2 - 1) × π
-0.5361328125 × 3.1415926535Φ = -1.68431090505029 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63503177} λ = 1.63503177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68431090505029))-π/2
2×atan(0.185572264816914)-π/2
2×0.183485036736276-π/2
0.366970073472551-1.57079632675φ = -1.20382625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63503177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.680420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20382625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.974163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24911 KachelY 25168 1.63503177 -1.20382625 93.680420 -68.974163 Oben rechts KachelX + 1 24912 KachelY 25168 1.63522352 -1.20382625 93.691406 -68.974163 Unten links KachelX 24911 KachelY + 1 25169 1.63503177 -1.20389504 93.680420 -68.978105 Unten rechts KachelX + 1 24912 KachelY + 1 25169 1.63522352 -1.20389504 93.691406 -68.978105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20382625--1.20389504) × R
6.87899999998187e-05 × 6371000dl = 438.261089998845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20382625--1.20389504) × R
6.87899999998187e-05 × 6371000dr = 438.261089998845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63503177-1.63522352) × cos(-1.20382625) × R
0.000191749999999935 × 0.35878889613588 × 6371000do = 438.310597983616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63503177-1.63522352) × cos(-1.20389504) × R
0.000191749999999935 × 0.358724685412496 × 6371000du = 438.232155643659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20382625)-sin(-1.20389504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35878889613588-0.358724685412496)× R²
abs(1.63522352-1.63503177)×6.42107233838063e-05× R²
0.000191749999999935×6.42107233838063e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.42107233838063e-05× 40589641000000 ar = 192077.291393806m²