↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 435.26 m → | S 69 |
→ |
↑ 435.20 m ↓ |
↑ 435.20 m ↓ |
|||
S 69 |
← 435.18 m → 189 410 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760208129882812 y=0.769271850585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760208129882812 × 215)
floor (0.760208129882812 × 32768)
floor (24910.5)tx = 24910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769271850585938 × 215)
floor (0.769271850585938 × 32768)
floor (25207.5)ty = 25207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24910 / 25207 ti = "15/24910/25207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24910/25207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24910 ÷ 215
24910 ÷ 32768x = 0.76019287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25207 ÷ 215
25207 ÷ 32768y = 0.769256591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76019287109375 × 2 - 1) × π
0.5203857421875 × 3.1415926535Λ = 1.63484002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769256591796875 × 2 - 1) × π
-0.53851318359375 × 3.1415926535Φ = -1.69178906139102 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63484002} λ = 1.63484002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69178906139102))-π/2
2×atan(0.184189702360271)-π/2
2×0.182148169881118-π/2
0.364296339762236-1.57079632675φ = -1.20649999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63484002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.669433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20649999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.127357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24910 KachelY 25207 1.63484002 -1.20649999 93.669433 -69.127357 Oben rechts KachelX + 1 24911 KachelY 25207 1.63503177 -1.20649999 93.680420 -69.127357 Unten links KachelX 24910 KachelY + 1 25208 1.63484002 -1.20656830 93.669433 -69.131271 Unten rechts KachelX + 1 24911 KachelY + 1 25208 1.63503177 -1.20656830 93.680420 -69.131271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20649999--1.20656830) × R
6.83100000000714e-05 × 6371000dl = 435.203010000455m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20649999--1.20656830) × R
6.83100000000714e-05 × 6371000dr = 435.203010000455m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63484002-1.63503177) × cos(-1.20649999) × R
0.000191750000000157 × 0.356291897641137 × 6371000do = 435.260166615752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63484002-1.63503177) × cos(-1.20656830) × R
0.000191750000000157 × 0.356228069674021 × 6371000du = 435.182191865875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20649999)-sin(-1.20656830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356291897641137-0.356228069674021)× R²
abs(1.63503177-1.63484002)×6.38279671164033e-05× R²
0.000191750000000157×6.38279671164033e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.38279671164033e-05× 40589641000000 ar = 189409.567295307m²