↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.84 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.79 m ↓ |
↑ 281.79 m ↓ |
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N 22 |
← 281.85 m → 79 422 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190044403076172 y=0.435344696044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190044403076172 × 217)
floor (0.190044403076172 × 131072)
floor (24909.5)tx = 24909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435344696044922 × 217)
floor (0.435344696044922 × 131072)
floor (57061.5)ty = 57061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24909 / 57061 ti = "17/24909/57061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24909/57061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24909 ÷ 217
24909 ÷ 131072x = 0.190040588378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57061 ÷ 217
57061 ÷ 131072y = 0.435340881347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.190040588378906 × 2 - 1) × π
-0.619918823242188 × 3.1415926535Λ = -1.94753242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435340881347656 × 2 - 1) × π
0.129318237304688 × 3.1415926535Φ = 0.406265224279976 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94753242} λ = -1.94753242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406265224279976))-π/2
2×atan(1.50120065452522)-π/2
2×0.983162950785354-π/2
1.96632590157071-1.57079632675φ = 0.39552957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94753242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.585388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39552957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.662175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24909 KachelY 57061 -1.94753242 0.39552957 -111.585388 22.662175 Oben rechts KachelX + 1 24910 KachelY 57061 -1.94748448 0.39552957 -111.582641 22.662175 Unten links KachelX 24909 KachelY + 1 57062 -1.94753242 0.39548534 -111.585388 22.659641 Unten rechts KachelX + 1 24910 KachelY + 1 57062 -1.94748448 0.39548534 -111.582641 22.659641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39552957-0.39548534) × R
4.42299999999785e-05 × 6371000dl = 281.789329999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39552957-0.39548534) × R
4.42299999999785e-05 × 6371000dr = 281.789329999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94753242--1.94748448) × cos(0.39552957) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922792652075496 × 6371000do = 281.844628626536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94753242--1.94748448) × cos(0.39548534) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922809692855906 × 6371000du = 281.849833319503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39552957)-sin(0.39548534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922792652075496-0.922809692855906)× R²
abs(-1.94748448--1.94753242)×1.70407804102046e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70407804102046e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70407804102046e-05× 40589641000000 ar = 79421.5423910999m²