↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.92 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.90 m ↓ |
↑ 573.90 m ↓ |
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N 20 |
← 573.94 m → 329 379 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380088806152344 y=0.443214416503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380088806152344 × 216)
floor (0.380088806152344 × 65536)
floor (24909.5)tx = 24909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443214416503906 × 216)
floor (0.443214416503906 × 65536)
floor (29046.5)ty = 29046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24909 / 29046 ti = "16/24909/29046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24909/29046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24909 ÷ 216
24909 ÷ 65536x = 0.380081176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29046 ÷ 216
29046 ÷ 65536y = 0.443206787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380081176757812 × 2 - 1) × π
-0.239837646484375 × 3.1415926535Λ = -0.75347219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443206787109375 × 2 - 1) × π
0.11358642578125 × 3.1415926535Φ = 0.356842280771698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75347219} λ = -0.75347219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356842280771698))-π/2
2×atan(1.42881050119222)-π/2
2×0.960148974773541-π/2
1.92029794954708-1.57079632675φ = 0.34950162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75347219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.170776° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34950162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.024968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24909 KachelY 29046 -0.75347219 0.34950162 -43.170776 20.024968 Oben rechts KachelX + 1 24910 KachelY 29046 -0.75337631 0.34950162 -43.165283 20.024968 Unten links KachelX 24909 KachelY + 1 29047 -0.75347219 0.34941154 -43.170776 20.019807 Unten rechts KachelX + 1 24910 KachelY + 1 29047 -0.75337631 0.34941154 -43.165283 20.019807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34950162-0.34941154) × R
9.00799999999924e-05 × 6371000dl = 573.899679999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34950162-0.34941154) × R
9.00799999999924e-05 × 6371000dr = 573.899679999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75347219--0.75337631) × cos(0.34950162) × R
9.58799999999371e-05 × 0.939543489587657 × 6371000do = 573.921531138608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75347219--0.75337631) × cos(0.34941154) × R
9.58799999999371e-05 × 0.939574331834093 × 6371000du = 573.94037117049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34950162)-sin(0.34941154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939543489587657-0.939574331834093)× R²
abs(-0.75337631--0.75347219)×3.08422464360136e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.08422464360136e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.08422464360136e-05× 40589641000000 ar = 329378.789432315m²