↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 436.72 m → | S 69 |
→ |
↑ 436.73 m ↓ |
↑ 436.73 m ↓ |
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S 69 |
← 436.64 m → 190 713 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760177612304688 y=0.768692016601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760177612304688 × 215)
floor (0.760177612304688 × 32768)
floor (24909.5)tx = 24909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768692016601562 × 215)
floor (0.768692016601562 × 32768)
floor (25188.5)ty = 25188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24909 / 25188 ti = "15/24909/25188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24909/25188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24909 ÷ 215
24909 ÷ 32768x = 0.760162353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25188 ÷ 215
25188 ÷ 32768y = 0.7686767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760162353515625 × 2 - 1) × π
0.52032470703125 × 3.1415926535Λ = 1.63464828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7686767578125 × 2 - 1) × π
-0.537353515625 × 3.1415926535Φ = -1.6881458570199 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63464828} λ = 1.63464828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6881458570199))-π/2
2×atan(0.184861966944084)-π/2
2×0.182798297731034-π/2
0.365596595462068-1.57079632675φ = -1.20519973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63464828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.658447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20519973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.052858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24909 KachelY 25188 1.63464828 -1.20519973 93.658447 -69.052858 Oben rechts KachelX + 1 24910 KachelY 25188 1.63484002 -1.20519973 93.669433 -69.052858 Unten links KachelX 24909 KachelY + 1 25189 1.63464828 -1.20526828 93.658447 -69.056786 Unten rechts KachelX + 1 24910 KachelY + 1 25189 1.63484002 -1.20526828 93.669433 -69.056786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20519973--1.20526828) × R
6.85500000001671e-05 × 6371000dl = 436.732050001065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20519973--1.20526828) × R
6.85500000001671e-05 × 6371000dr = 436.732050001065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63464828-1.63484002) × cos(-1.20519973) × R
0.000191739999999996 × 0.357506526161724 × 6371000do = 436.721227749523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63464828-1.63484002) × cos(-1.20526828) × R
0.000191739999999996 × 0.357442505747413 × 6371000du = 436.64302197734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20519973)-sin(-1.20526828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357506526161724-0.357442505747413)× R²
abs(1.63484002-1.63464828)×6.40204143109724e-05× R²
0.000191739999999996×6.40204143109724e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.40204143109724e-05× 40589641000000 ar = 190713.079665321m²