↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.38 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.44 m ↓ |
↑ 569.44 m ↓ |
|||
N 21 |
← 569.40 m → 324 235 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380073547363281 y=0.439674377441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380073547363281 × 216)
floor (0.380073547363281 × 65536)
floor (24908.5)tx = 24908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439674377441406 × 216)
floor (0.439674377441406 × 65536)
floor (28814.5)ty = 28814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24908 / 28814 ti = "16/24908/28814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24908/28814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24908 ÷ 216
24908 ÷ 65536x = 0.38006591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28814 ÷ 216
28814 ÷ 65536y = 0.439666748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38006591796875 × 2 - 1) × π
-0.2398681640625 × 3.1415926535Λ = -0.75356806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439666748046875 × 2 - 1) × π
0.12066650390625 × 3.1415926535Φ = 0.379085002195404 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75356806} λ = -0.75356806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379085002195404))-π/2
2×atan(1.46094721418621)-π/2
2×0.970557531616786-π/2
1.94111506323357-1.57079632675φ = 0.37031874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75356806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.176269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37031874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.217701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24908 KachelY 28814 -0.75356806 0.37031874 -43.176269 21.217701 Oben rechts KachelX + 1 24909 KachelY 28814 -0.75347219 0.37031874 -43.170776 21.217701 Unten links KachelX 24908 KachelY + 1 28815 -0.75356806 0.37022936 -43.176269 21.212580 Unten rechts KachelX + 1 24909 KachelY + 1 28815 -0.75347219 0.37022936 -43.170776 21.212580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37031874-0.37022936) × R
8.93799999999723e-05 × 6371000dl = 569.439979999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37031874-0.37022936) × R
8.93799999999723e-05 × 6371000dr = 569.439979999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75356806--0.75347219) × cos(0.37031874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932212036945216 × 6371000do = 569.383711212914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75356806--0.75347219) × cos(0.37022936) × R
9.58699999999979e-05 × 0.932244380968276 × 6371000du = 569.403466546631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37031874)-sin(0.37022936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932212036945216-0.932244380968276)× R²
abs(-0.75347219--0.75356806)×3.23440230594052e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23440230594052e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23440230594052e-05× 40589641000000 ar = 324235.474079502m²