↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.58 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.58 m ↓ |
↑ 573.58 m ↓ |
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N 20 |
← 573.60 m → 329 001 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380058288574219 y=0.442939758300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380058288574219 × 216)
floor (0.380058288574219 × 65536)
floor (24907.5)tx = 24907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442939758300781 × 216)
floor (0.442939758300781 × 65536)
floor (29028.5)ty = 29028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24907 / 29028 ti = "16/24907/29028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24907/29028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24907 ÷ 216
24907 ÷ 65536x = 0.380050659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29028 ÷ 216
29028 ÷ 65536y = 0.44293212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380050659179688 × 2 - 1) × π
-0.239898681640625 × 3.1415926535Λ = -0.75366394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44293212890625 × 2 - 1) × π
0.1141357421875 × 3.1415926535Φ = 0.35856800915802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75366394} λ = -0.75366394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35856800915802))-π/2
2×atan(1.43127836885497)-π/2
2×0.960959433362776-π/2
1.92191886672555-1.57079632675φ = 0.35112254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75366394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.181763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35112254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.117840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24907 KachelY 29028 -0.75366394 0.35112254 -43.181763 20.117840 Oben rechts KachelX + 1 24908 KachelY 29028 -0.75356806 0.35112254 -43.176269 20.117840 Unten links KachelX 24907 KachelY + 1 29029 -0.75366394 0.35103251 -43.181763 20.112681 Unten rechts KachelX + 1 24908 KachelY + 1 29029 -0.75356806 0.35103251 -43.176269 20.112681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35112254-0.35103251) × R
9.00299999999632e-05 × 6371000dl = 573.581129999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35112254-0.35103251) × R
9.00299999999632e-05 × 6371000dr = 573.581129999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75366394--0.75356806) × cos(0.35112254) × R
9.58800000000481e-05 × 0.938987204573575 × 6371000do = 573.581723615119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75366394--0.75356806) × cos(0.35103251) × R
9.58800000000481e-05 × 0.939018166773379 × 6371000du = 573.600636920694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35112254)-sin(0.35103251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938987204573575-0.939018166773379)× R²
abs(-0.75356806--0.75366394)×3.09621998039189e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.09621998039189e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.09621998039189e-05× 40589641000000 ar = 329001.077558169m²