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← | S 68 |
← 438.47 m → | S 68 |
→ |
↑ 438.45 m ↓ |
↑ 438.45 m ↓ |
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S 68 |
← 438.39 m → 192 230 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760116577148438 y=0.768020629882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760116577148438 × 215)
floor (0.760116577148438 × 32768)
floor (24907.5)tx = 24907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768020629882812 × 215)
floor (0.768020629882812 × 32768)
floor (25166.5)ty = 25166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24907 / 25166 ti = "15/24907/25166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24907/25166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24907 ÷ 215
24907 ÷ 32768x = 0.760101318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25166 ÷ 215
25166 ÷ 32768y = 0.76800537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760101318359375 × 2 - 1) × π
0.52020263671875 × 3.1415926535Λ = 1.63426478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76800537109375 × 2 - 1) × π
-0.5360107421875 × 3.1415926535Φ = -1.68392740985333 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63426478} λ = 1.63426478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68392740985333))-π/2
2×atan(0.185643444536828)-π/2
2×0.183553845959454-π/2
0.367107691918908-1.57079632675φ = -1.20368863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63426478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.636475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20368863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.966278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24907 KachelY 25166 1.63426478 -1.20368863 93.636475 -68.966278 Oben rechts KachelX + 1 24908 KachelY 25166 1.63445653 -1.20368863 93.647461 -68.966278 Unten links KachelX 24907 KachelY + 1 25167 1.63426478 -1.20375745 93.636475 -68.970221 Unten rechts KachelX + 1 24908 KachelY + 1 25167 1.63445653 -1.20375745 93.647461 -68.970221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20368863--1.20375745) × R
6.88199999998584e-05 × 6371000dl = 438.452219999098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20368863--1.20375745) × R
6.88199999998584e-05 × 6371000dr = 438.452219999098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63426478-1.63445653) × cos(-1.20368863) × R
0.000191749999999935 × 0.358917349823682 × 6371000do = 438.467522050442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63426478-1.63445653) × cos(-1.20375745) × R
0.000191749999999935 × 0.358853114495393 × 6371000du = 438.389049652167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20368863)-sin(-1.20375745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358917349823682-0.358853114495393)× R²
abs(1.63445653-1.63426478)×6.42353282895858e-05× R²
0.000191749999999935×6.42353282895858e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.42353282895858e-05× 40589641000000 ar = 192229.85531723m²