↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.30 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.27 m ↓ |
↑ 284.27 m ↓ |
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N 21 |
← 284.31 m → 80 821 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190013885498047 y=0.439029693603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190013885498047 × 217)
floor (0.190013885498047 × 131072)
floor (24905.5)tx = 24905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439029693603516 × 217)
floor (0.439029693603516 × 131072)
floor (57544.5)ty = 57544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24905 / 57544 ti = "17/24905/57544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24905/57544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24905 ÷ 217
24905 ÷ 131072x = 0.190010070800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57544 ÷ 217
57544 ÷ 131072y = 0.43902587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.190010070800781 × 2 - 1) × π
-0.619979858398438 × 3.1415926535Λ = -1.94772417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43902587890625 × 2 - 1) × π
0.1219482421875 × 3.1415926535Φ = 0.383111701763489 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94772417} λ = -1.94772417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.383111701763489))-π/2
2×atan(1.46684186974125)-π/2
2×0.972433029194148-π/2
1.9448660583883-1.57079632675φ = 0.37406973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94772417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.596375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37406973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.432617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24905 KachelY 57544 -1.94772417 0.37406973 -111.596375 21.432617 Oben rechts KachelX + 1 24906 KachelY 57544 -1.94767623 0.37406973 -111.593628 21.432617 Unten links KachelX 24905 KachelY + 1 57545 -1.94772417 0.37402511 -111.596375 21.430060 Unten rechts KachelX + 1 24906 KachelY + 1 57545 -1.94767623 0.37402511 -111.593628 21.430060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37406973-0.37402511) × R
4.46199999999952e-05 × 6371000dl = 284.27401999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37406973-0.37402511) × R
4.46199999999952e-05 × 6371000dr = 284.27401999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94772417--1.94767623) × cos(0.37406973) × R
4.79400000001906e-05 × 0.930847951577126 × 6371000do = 284.304924439058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94772417--1.94767623) × cos(0.37402511) × R
4.79400000001906e-05 × 0.930864255099556 × 6371000du = 284.309903954461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37406973)-sin(0.37402511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930847951577126-0.930864255099556)× R²
abs(-1.94767623--1.94772417)×1.63035224303165e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.63035224303165e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.63035224303165e-05× 40589641000000 ar = 80821.2115628882m²