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← | N 19 |
← 575.37 m → | N 19 |
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↑ 575.37 m ↓ |
↑ 575.37 m ↓ |
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N 19 |
← 575.39 m → 331 056 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380027770996094 y=0.444450378417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380027770996094 × 216)
floor (0.380027770996094 × 65536)
floor (24905.5)tx = 24905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444450378417969 × 216)
floor (0.444450378417969 × 65536)
floor (29127.5)ty = 29127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24905 / 29127 ti = "16/24905/29127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24905/29127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24905 ÷ 216
24905 ÷ 65536x = 0.380020141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29127 ÷ 216
29127 ÷ 65536y = 0.444442749023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380020141601562 × 2 - 1) × π
-0.239959716796875 × 3.1415926535Λ = -0.75385568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444442749023438 × 2 - 1) × π
0.111114501953125 × 3.1415926535Φ = 0.349076503033249 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75385568} λ = -0.75385568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.349076503033249))-π/2
2×atan(1.41775764895378)-π/2
2×0.95649600936323-π/2
1.91299201872646-1.57079632675φ = 0.34219569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75385568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.192749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34219569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.606369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24905 KachelY 29127 -0.75385568 0.34219569 -43.192749 19.606369 Oben rechts KachelX + 1 24906 KachelY 29127 -0.75375981 0.34219569 -43.187256 19.606369 Unten links KachelX 24905 KachelY + 1 29128 -0.75385568 0.34210538 -43.192749 19.601194 Unten rechts KachelX + 1 24906 KachelY + 1 29128 -0.75375981 0.34210538 -43.187256 19.601194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34219569-0.34210538) × R
9.03099999999823e-05 × 6371000dl = 575.365009999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34219569-0.34210538) × R
9.03099999999823e-05 × 6371000dr = 575.365009999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75385568--0.75375981) × cos(0.34219569) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942020159308426 × 6371000do = 575.374392399026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75385568--0.75375981) × cos(0.34210538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942050459554847 × 6371000du = 575.392899418967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34219569)-sin(0.34210538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942020159308426-0.942050459554847)× R²
abs(-0.75375981--0.75385568)×3.03002464205893e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03002464205893e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03002464205893e-05× 40589641000000 ar = 331055.617407266m²