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← | S 69 |
← 437.74 m → | S 69 |
→ |
↑ 437.69 m ↓ |
↑ 437.69 m ↓ |
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S 69 |
← 437.66 m → 191 576 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.760055541992188 y=0.768295288085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.760055541992188 × 215)
floor (0.760055541992188 × 32768)
floor (24905.5)tx = 24905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768295288085938 × 215)
floor (0.768295288085938 × 32768)
floor (25175.5)ty = 25175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24905 / 25175 ti = "15/24905/25175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24905/25175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24905 ÷ 215
24905 ÷ 32768x = 0.760040283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25175 ÷ 215
25175 ÷ 32768y = 0.768280029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760040283203125 × 2 - 1) × π
0.52008056640625 × 3.1415926535Λ = 1.63388129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768280029296875 × 2 - 1) × π
-0.53656005859375 × 3.1415926535Φ = -1.68565313823965 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63388129} λ = 1.63388129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68565313823965))-π/2
2×atan(0.185323350651849)-π/2
2×0.183244398340732-π/2
0.366488796681465-1.57079632675φ = -1.20430753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63388129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.614502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20430753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.001739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24905 KachelY 25175 1.63388129 -1.20430753 93.614502 -69.001739 Oben rechts KachelX + 1 24906 KachelY 25175 1.63407303 -1.20430753 93.625488 -69.001739 Unten links KachelX 24905 KachelY + 1 25176 1.63388129 -1.20437623 93.614502 -69.005675 Unten rechts KachelX + 1 24906 KachelY + 1 25176 1.63407303 -1.20437623 93.625488 -69.005675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20430753--1.20437623) × R
6.87000000001436e-05 × 6371000dl = 437.687700000915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20430753--1.20437623) × R
6.87000000001436e-05 × 6371000dr = 437.687700000915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63388129-1.63407303) × cos(-1.20430753) × R
0.000191739999999996 × 0.358339618832992 × 6371000do = 437.738913379296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63388129-1.63407303) × cos(-1.20437623) × R
0.000191739999999996 × 0.358275480265027 × 6371000du = 437.6605632735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20430753)-sin(-1.20437623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358339618832992-0.358275480265027)× R²
abs(1.63407303-1.63388129)×6.41385679643891e-05× R²
0.000191739999999996×6.41385679643891e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.41385679643891e-05× 40589641000000 ar = 191575.791834402m²