↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.45 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.43 m ↓ |
↑ 575.43 m ↓ |
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N 19 |
← 575.47 m → 331 137 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380012512207031 y=0.444465637207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380012512207031 × 216)
floor (0.380012512207031 × 65536)
floor (24904.5)tx = 24904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444465637207031 × 216)
floor (0.444465637207031 × 65536)
floor (29128.5)ty = 29128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24904 / 29128 ti = "16/24904/29128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24904/29128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24904 ÷ 216
24904 ÷ 65536x = 0.3800048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29128 ÷ 216
29128 ÷ 65536y = 0.4444580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3800048828125 × 2 - 1) × π
-0.239990234375 × 3.1415926535Λ = -0.75395156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4444580078125 × 2 - 1) × π
0.111083984375 × 3.1415926535Φ = 0.348980629234009 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75395156} λ = -0.75395156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348980629234009))-π/2
2×atan(1.41762172965723)-π/2
2×0.956450851111115-π/2
1.91290170222223-1.57079632675φ = 0.34210538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75395156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.198242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34210538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.601194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24904 KachelY 29128 -0.75395156 0.34210538 -43.198242 19.601194 Oben rechts KachelX + 1 24905 KachelY 29128 -0.75385568 0.34210538 -43.192749 19.601194 Unten links KachelX 24904 KachelY + 1 29129 -0.75395156 0.34201506 -43.198242 19.596019 Unten rechts KachelX + 1 24905 KachelY + 1 29129 -0.75385568 0.34201506 -43.192749 19.596019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34210538-0.34201506) × R
9.03200000000326e-05 × 6371000dl = 575.428720000208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34210538-0.34201506) × R
9.03200000000326e-05 × 6371000dr = 575.428720000208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75395156--0.75385568) × cos(0.34210538) × R
9.58799999999371e-05 × 0.942050459554847 × 6371000do = 575.452917453381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75395156--0.75385568) × cos(0.34201506) × R
9.58799999999371e-05 × 0.942080755471863 × 6371000du = 575.471423759128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34210538)-sin(0.34201506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942050459554847-0.942080755471863)× R²
abs(-0.75385568--0.75395156)×3.02959170160877e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.02959170160877e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.02959170160877e-05× 40589641000000 ar = 331137.460465634m²