↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.86 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.79 m ↓ |
↑ 281.79 m ↓ |
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N 22 |
← 281.87 m → 79 426 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189990997314453 y=0.435367584228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189990997314453 × 217)
floor (0.189990997314453 × 131072)
floor (24902.5)tx = 24902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435367584228516 × 217)
floor (0.435367584228516 × 131072)
floor (57064.5)ty = 57064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24902 / 57064 ti = "17/24902/57064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24902/57064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24902 ÷ 217
24902 ÷ 131072x = 0.189987182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57064 ÷ 217
57064 ÷ 131072y = 0.43536376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189987182617188 × 2 - 1) × π
-0.620025634765625 × 3.1415926535Λ = -1.94786798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43536376953125 × 2 - 1) × π
0.1292724609375 × 3.1415926535Φ = 0.406121413581116 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94786798} λ = -1.94786798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406121413581116))-π/2
2×atan(1.50098478133277)-π/2
2×0.983096595219224-π/2
1.96619319043845-1.57079632675φ = 0.39539686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94786798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.604614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39539686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.654571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24902 KachelY 57064 -1.94786798 0.39539686 -111.604614 22.654571 Oben rechts KachelX + 1 24903 KachelY 57064 -1.94782004 0.39539686 -111.601868 22.654571 Unten links KachelX 24902 KachelY + 1 57065 -1.94786798 0.39535263 -111.604614 22.652037 Unten rechts KachelX + 1 24903 KachelY + 1 57065 -1.94782004 0.39535263 -111.601868 22.652037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39539686-0.39535263) × R
4.4230000000034e-05 × 6371000dl = 281.789330000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39539686-0.39535263) × R
4.4230000000034e-05 × 6371000dr = 281.789330000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94786798--1.94782004) × cos(0.39539686) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922843776704325 × 6371000do = 281.860243404128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94786798--1.94782004) × cos(0.39535263) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922860812067961 × 6371000du = 281.865446442673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39539686)-sin(0.39535263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922843776704325-0.922860812067961)× R²
abs(-1.94782004--1.94786798)×1.70353636357312e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70353636357312e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70353636357312e-05× 40589641000000 ar = 79425.9422358747m²