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← | N 31 |
← 523.28 m → | N 31 |
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↑ 523.31 m ↓ |
↑ 523.31 m ↓ |
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N 31 |
← 523.31 m → 273 848 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379981994628906 y=0.409202575683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379981994628906 × 216)
floor (0.379981994628906 × 65536)
floor (24902.5)tx = 24902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409202575683594 × 216)
floor (0.409202575683594 × 65536)
floor (26817.5)ty = 26817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24902 / 26817 ti = "16/24902/26817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24902/26817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24902 ÷ 216
24902 ÷ 65536x = 0.379974365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26817 ÷ 216
26817 ÷ 65536y = 0.409194946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379974365234375 × 2 - 1) × π
-0.24005126953125 × 3.1415926535Λ = -0.75414330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409194946289062 × 2 - 1) × π
0.181610107421875 × 3.1415926535Φ = 0.570544979277908 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75414330} λ = -0.75414330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.570544979277908))-π/2
2×atan(1.76923098297207)-π/2
2×1.05634506548698-π/2
2.11269013097396-1.57079632675φ = 0.54189380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75414330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.209228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54189380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.048228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24902 KachelY 26817 -0.75414330 0.54189380 -43.209228 31.048228 Oben rechts KachelX + 1 24903 KachelY 26817 -0.75404743 0.54189380 -43.203735 31.048228 Unten links KachelX 24902 KachelY + 1 26818 -0.75414330 0.54181166 -43.209228 31.043521 Unten rechts KachelX + 1 24903 KachelY + 1 26818 -0.75404743 0.54181166 -43.203735 31.043521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54189380-0.54181166) × R
8.21399999999528e-05 × 6371000dl = 523.313939999699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54189380-0.54181166) × R
8.21399999999528e-05 × 6371000dr = 523.313939999699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75414330--0.75404743) × cos(0.54189380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.856733473128452 × 6371000do = 523.282327536471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75414330--0.75404743) × cos(0.54181166) × R
9.58699999999979e-05 × 0.856775834715127 × 6371000du = 523.308201475529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54189380)-sin(0.54181166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856733473128452-0.856775834715127)× R²
abs(-0.75404743--0.75414330)×4.23615866743665e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.23615866743665e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.23615866743665e-05× 40589641000000 ar = 273847.706805838m²