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← | N 77 |
← 2 127.28 m → | N 77 |
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↑ 2 128.87 m ↓ |
↑ 2 128.87 m ↓ |
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N 77 |
← 2 130.47 m → 4 532 093 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6080322265625 y=0.1490478515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6080322265625 × 212)
floor (0.6080322265625 × 4096)
floor (2490.5)tx = 2490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1490478515625 × 212)
floor (0.1490478515625 × 4096)
floor (610.5)ty = 610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2490 / 610 ti = "12/2490/610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2490/610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2490 ÷ 212
2490 ÷ 4096x = 0.60791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 610 ÷ 212
610 ÷ 4096y = 0.14892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60791015625 × 2 - 1) × π
0.2158203125 × 3.1415926535Λ = 0.67801951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14892578125 × 2 - 1) × π
0.7021484375 × 3.1415926535Φ = 2.2058643729165 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67801951} λ = 0.67801951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2058643729165))-π/2
2×atan(9.07809503701035)-π/2
2×1.46108338999285-π/2
2.92216677998571-1.57079632675φ = 1.35137045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67801951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.847656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35137045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.427823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2490 KachelY 610 0.67801951 1.35137045 38.847656 77.427823 Oben rechts KachelX + 1 2491 KachelY 610 0.67955349 1.35137045 38.935547 77.427823 Unten links KachelX 2490 KachelY + 1 611 0.67801951 1.35103630 38.847656 77.408678 Unten rechts KachelX + 1 2491 KachelY + 1 611 0.67955349 1.35103630 38.935547 77.408678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35137045-1.35103630) × R
0.000334149999999811 × 6371000dl = 2128.8696499988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35137045-1.35103630) × R
0.000334149999999811 × 6371000dr = 2128.8696499988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67801951-0.67955349) × cos(1.35137045) × R
0.00153397999999993 × 0.217669301774042 × 6371000do = 2127.27916511559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67801951-0.67955349) × cos(1.35103630) × R
0.00153397999999993 × 0.217995427560739 × 6371000du = 2130.46638805237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35137045)-sin(1.35103630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217669301774042-0.217995427560739)× R²
abs(0.67955349-0.67801951)×0.000326125786697024× R²
0.00153397999999993×0.000326125786697024× 6371000²
0.00153397999999993×0.000326125786697024× 40589641000000 ar = 4532092.68495113m²