↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.18 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.12 m ↓ |
↑ 582.12 m ↓ |
|||
N 17 |
← 582.20 m → 338 905 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379936218261719 y=0.450263977050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379936218261719 × 216)
floor (0.379936218261719 × 65536)
floor (24899.5)tx = 24899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450263977050781 × 216)
floor (0.450263977050781 × 65536)
floor (29508.5)ty = 29508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24899 / 29508 ti = "16/24899/29508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24899/29508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24899 ÷ 216
24899 ÷ 65536x = 0.379928588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29508 ÷ 216
29508 ÷ 65536y = 0.45025634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379928588867188 × 2 - 1) × π
-0.240142822265625 × 3.1415926535Λ = -0.75443093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45025634765625 × 2 - 1) × π
0.0994873046875 × 3.1415926535Φ = 0.312548585522766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75443093} λ = -0.75443093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312548585522766))-π/2
2×atan(1.36690435132298)-π/2
2×0.939188564196516-π/2
1.87837712839303-1.57079632675φ = 0.30758080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75443093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.225708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30758080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.623082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24899 KachelY 29508 -0.75443093 0.30758080 -43.225708 17.623082 Oben rechts KachelX + 1 24900 KachelY 29508 -0.75433505 0.30758080 -43.220215 17.623082 Unten links KachelX 24899 KachelY + 1 29509 -0.75443093 0.30748943 -43.225708 17.617847 Unten rechts KachelX + 1 24900 KachelY + 1 29509 -0.75433505 0.30748943 -43.220215 17.617847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30758080-0.30748943) × R
9.13699999999795e-05 × 6371000dl = 582.11826999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30758080-0.30748943) × R
9.13699999999795e-05 × 6371000dr = 582.11826999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75443093--0.75433505) × cos(0.30758080) × R
9.58800000000481e-05 × 0.953068780240751 × 6371000do = 582.18347495215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75443093--0.75433505) × cos(0.30748943) × R
9.58800000000481e-05 × 0.953096438882623 × 6371000du = 582.200370274472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30758080)-sin(0.30748943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953068780240751-0.953096438882623)× R²
abs(-0.75433505--0.75443093)×2.76586418715974e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.76586418715974e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.76586418715974e-05× 40589641000000 ar = 338904.555035237m²